Chemical organization theory for reaction-diffusion systems and its application to virus infection models

Die Ergebnisse dieser Arbeit sind in vier Kapitel unterteilt. Im ersten Kapitel wird die Chemische Organisationstheorie (COT) erweitert auf Reaktionsdiffussionssysteme (RDS). Das heißt, die Menge der persistenten Spezies eines RDS wird beschrieben auf der Ebene des zugrundeliegenden Reaktionsnetzwerks. Es wird bewiesen, dass die Menge der persistenten Spezies einer jeden beschränkten Lösung eines RDS eine Verteilte Organisation (englisch: distributed organization (DO)) ist. Dabei wird auch die innere Struktur solcher DOs offengelegt und bewiesen, dass die Menge aller DOs eines gegebenen RDS immer einen Verband bildet. Es wird gezeigt, dass die genannten Resultate verschiedene Informationen zur Beschreibung des gesamten potenziellen Langzeitverhaltens aller beschränkten Lösungen des RDS liefern. Im zweiten Ergebniskapitel wird beispielhaft skizziert, wie Informationen über Diffusion und verschiedene Randbedingungen für die Spezies als zusätzliche Reaktionen in das Reaktionsnetzwerk integriert werden können, um aus diesem alle DOs zu bestimmen, die als Mengen persistenter Spezies in Frage kommen. Im dritten Kapitel werden verschiedene In-Host-Influenza A Virusinfektionsmodelle gewöhnlicher Differenzialgleichungen analysiert, indem jeweils all ihre Organisationen bzw. DOs bestimmt werden. Im letzten Kapitel wird diese Technik bei der Anwendung auf SARS-Cov-19 Virusinfektionsmodelle dahingehend erweitert, dass auch Modelle partieller Differenzialgleichungen einschließlich Host-to-host-Modellen analysiert werden. Schließlich werden alle Modelle beider Viren in eine Hierarchie integriert. Die Informationen, die dadurch generiert werden, werden bezüglich der theoretis- chen Resultate über Persistenz aus dem ersten Kapitel analysiert und diskutiert.