Im ersten Teil dieser Dissertation untersuchen wir Teilbäume eines Baumes $T$ mit vorgegebenen Knotengewichten $c: V(T) \rightarrow \mathbb{N}$. Wir führen eine Overload-Discharge-Methode ein, und zeigen, dass es immer einen Teilbaum $S$ gibt, dessen Gewicht $c(S) := \sum_ {v \in V (S)} c(v)$ nahe $\frac{c(T)}{2}$…