Monopoly : Mathematische Anmerkungen zu einem polarisierenden Gesellschaftsspiel

Die Spielidee des Monopoly-Spiels ist mehr als 100 Jahre alt. Ein Grund für den beständigen Erfolg ist die Anpassungsfähigkeit der Spielidee. Mittlerweile kann man über 1000 unterschiedliche Versionen unterscheiden. Die zentrale Gefängnis-Regel ist allen Versionen gemein. Unterschiedliche Aufenthaltswahrscheinlichkeiten der Spielfelder eines Spielplans sind die Folge. Ziel des Beitrages ist es, den Einfluss der Gefängnis-Regel auf die Aufenthaltswahrscheinlichkeiten in Abhängigkeit der Größe des Spielplans und der Anzahl an Würfeln beim Monopoly-Spiel zu untersuchen. Die Aufenthaltswahrscheinlichkeiten der 40 Felder des Spielplans der Classic-Version sind bekannt. Im Artikel wird ein allgemeines Modell des Spiels beschrieben, das eine Variation der Anzahl an Feldern und Würfeln erlaubt und eine Untersuchung des Einflusses auf die Aufenthaltswahrscheinlichkeiten der Spielfelder ermöglicht. Die Ergebnisse verdeutlichen den Einfluss der Gefängnis-Regel und das damit verbundene Ungleichgewicht der summierten Aufenthaltswahrscheinlichkeiten zwischen dem oberen und unteren Spielfeldbereich. Insgesamt lässt sich festhalten, dass eine Steigerung der Anzahl an Feldern des Spielplans bei gleichbleibender Anzahl an Würfeln den Einfluss der Gefängnis-Regel und das Ungleichgewicht zwischen den Bereichen des Spielplans vergrößert. Im Gegensatz dazu schwächt eine Erhöhung der Anzahl an Würfeln bei gleichbleibender Anzahl an Feldern den Einfluss der Gefängnis-Regel ab und führt zur Angleichung der summierten Aufenthaltswahrscheinlichkeiten der Spielfelbereiche.