000K utf8 1100 2021$c2021-10 1500 ger 2050 urn:nbn:de:gbv:27-dbt-20230324-203128-009 2051 10.1007/s00591-021-00302-x 3000 Müller, Matthias 3010 Thiele, Raphael 4000 Monopoly$dMathematische Anmerkungen zu einem polarisierenden Gesellschaftsspiel [Müller, Matthias] 4060 16 Seiten 4209 Die Spielidee des Monopoly-Spiels ist mehr als 100 Jahre alt. Ein Grund für den beständigen Erfolg ist die Anpassungsfähigkeit der Spielidee. Mittlerweile kann man über 1000 unterschiedliche Versionen unterscheiden. Die zentrale Gefängnis-Regel ist allen Versionen gemein. Unterschiedliche Aufenthaltswahrscheinlichkeiten der Spielfelder eines Spielplans sind die Folge. Ziel des Beitrages ist es, den Einfluss der Gefängnis-Regel auf die Aufenthaltswahrscheinlichkeiten in Abhängigkeit der Größe des Spielplans und der Anzahl an Würfeln beim Monopoly-Spiel zu untersuchen. Die Aufenthaltswahrscheinlichkeiten der 40 Felder des Spielplans der Classic-Version sind bekannt. Im Artikel wird ein allgemeines Modell des Spiels beschrieben, das eine Variation der Anzahl an Feldern und Würfeln erlaubt und eine Untersuchung des Einflusses auf die Aufenthaltswahrscheinlichkeiten der Spielfelder ermöglicht. Die Ergebnisse verdeutlichen den Einfluss der Gefängnis-Regel und das damit verbundene Ungleichgewicht der summierten Aufenthaltswahrscheinlichkeiten zwischen dem oberen und unteren Spielfeldbereich. Insgesamt lässt sich festhalten, dass eine Steigerung der Anzahl an Feldern des Spielplans bei gleichbleibender Anzahl an Würfeln den Einfluss der Gefängnis-Regel und das Ungleichgewicht zwischen den Bereichen des Spielplans vergrößert. Im Gegensatz dazu schwächt eine Erhöhung der Anzahl an Würfeln bei gleichbleibender Anzahl an Feldern den Einfluss der Gefängnis-Regel ab und führt zur Angleichung der summierten Aufenthaltswahrscheinlichkeiten der Spielfelbereiche. 4950 https://doi.org/10.1007/s00591-021-00302-x$xR$3Volltext$534 4950 https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:gbv:27-dbt-20230324-203128-009$xR$3Volltext$534 4961 https://www.db-thueringen.de/receive/dbt_mods_00056246 5051 510 5550 60J10 5550 91A60 5550 Aufenthaltswahrscheinlichkeiten 5550 Gefängnis-Regel des Monopoly-Spiels 5550 Markov-Ketten