Langwellige Magnonen und Phononen und rotonenähnliche Anregungen in amorphen Festkörpern

Öttking, Rolf GND

Abstract of the PhD Thesis "long-wavelength magnons and phonons and rotonlike excitations in amorphous solids" by Dipl.-Phys. Rolf Öttking from Minden (Westf.) Extended inhomogeneities and variations of the nearest-neighbour distances are a characteristic common property of amorphous solids. Essential information about the (magnetic) structure of amorphous solids can be yielded from the static structure factor and the radial distribution function, resp. The inhomogeneities lead to damping and renormalization of the sound velocity and the stiffness constant of long- wavelength magnons and phonons. Magnons and phonons with very large wavelength are scattered from the inhomogeneities acting as point defects and one gets magnon- and phonon- Rayleigh scattering, resp. The results mentioned follow as well from a Green’s function theory (Matsubara-Kaneyoshi formalism) as - for magnons- from quantum mechanical perturbation calculations. For magnons and phonons with wavelengths shorter than the mean extension of the inhomogeneities an apparent gap energy follows due to the formation of wave packets (magnon-dressed magnon and phonon-dressed phonon, resp.). The density of states of long- wavelength magnons and phonons is modified by the renormalization of the energy one the one hand and by the rearrangement of the density of states due to the inhomogeneities and by "amorphon" states. The latter are a new type of elementary excitations (localized at low energies), which occur due to the amorphous structure. The additional contributions to the density of states are interpreted as a contribution to the boson peak. The thermal conductivity and the inverse thermal resistivity at low temperatures decrease with growing strength and growing spacial extension of the inhomogeneities. In amorphous ferromagnets the magnon contribution to the thermal conductivity may not be neglected and can even outweigh the phonon contribution. Rotonlike excitations (magnon- and phonon- rotons) form as wave packets specific excitational branches in amorphous solids, which can be reduced forward into the first Debye sphere. The forward- reduction is interpreted as di.use Umklapp scattering due to the first sharp di.raction peak (FSDP) of the static structure factor. Magnon- and phonon- rotons, represented as wave packets, lead to a finite gap energy in the roton minimum of the dispersion relation. Here, the magnitude of the gap energy essentially depends on the width of the FSDP. The forward-reduced dispersion relation of phonon-rotons leads to an additional contribution to the specific heat of amorphous solids above 1 K. This contribution is interpreted as excess specific heat characteristic for amorphous solids. The gap energy in the phonon- roton minimum determines the position of the maximum of the excess specific heat. In amorphous solids long-wavelength magnons and phonons on the one hand and magnon- and phonon-rotons on the other hand possess far reaching common properties traced to the analogous scattering mechanisms for the long-wavelength excitations and the wave packet nature of the rotonlike excitations as wave packets.

Ausgedehnte Inhomogenitäten und Variation der Nächste-Nachbar-Abstände sind eine charakteristische Gemeinsamkeit amorpher Festkörper. Wesentliche Informationen über die (magnetische) Struktur amorpher Festkörper erhält man aus dem statischen Strukturfaktor bzw. der radialen Verteilungsfunktion. Für langwellige Magnonen und Phononen führen die Inhomogenitäten zur Dämpfung und Renormierung (Verringerung) der Stiffnesskonstanten bzw. der Schallgeschwindigkeit. Sehr langwellige Magnonen und Phononen werden an den Inhomogenitäten wie an Punktdefekten gestreut und man erhält eine Magnon- bzw. Phonon-Rayleigh-Streuung. Diese Ergebnisse folgen sowohl aus der Greenfunktionen-Theorie (Matsubara-Kaneyoshi-Formalismus) als auch - für Magnonen - aus einer quantemechanischen Störungsrechnung. Für Magnonen und Phononen mit Wellenlängen, die kürzer als die mittlere Ausdehnung der Inhomogenitäten sind, folgt eine scheinbare Gap-Energie infolge der Bildung von Wellenpaketen (Magnon-dressed Magnon bzw. Phonon-dressed Phonon). Die Zustandsdichte langwelliger Magnonen und Phononen wird einerseits durch die Renormierung der Energie und andererseits durch die Umverteilung der Zustände infolge der Inhomogenitäten sowie durch Amorphonen-Zustände geändert. Letztere sind eine neue Art von (bei kleinen Energien lokalisierten) Elementaranregungen, die aufgrund der amorphen Struktur entstehen. Die zusätzlichen Beiträge zur Zustandsdichte von niederenergetischen langwelligen Magnonen und Phononen werden als Beitrag zum Bosonen-Peak interpretiert. Die Wärmeleitfähigkeit und der inverse Wärmewiderstand der Magnonen und Phononen bei tiefen Temperaturen sinken mit wachsender Stärke und zunehmender räumlicher Ausdehnung der Inhomogenitäten. In amorphen Ferromagneten ist der Beitrag der Magnonen zur Wärmeleitfähigkeit nicht vernachlässigbar. Er kann sogar den Phononen-Beitrag überwiegen. Rotonenähnliche Anregungen (Magnon-Rotonen und Phonon-Rotonen) bilden als Wellenpakete spezifische Anregungszweige in amorphen Festkörpern, die in die erste Debye-Kugel vorreduziert werden können. Diese Vorreduktion wird als diffuser Umklapp-Prozeß an dem ersten scharfen Peak des statischen Strukturfaktors (FSDP) interpretiert. Die Magnon- und Phonon-Rotonen, dargestellt durch Wellenpakete, führen zu einer endlichen Gap- Energie im Rotonen-Minimum der Dispersionsrelation. Dabei hängt die Größe der Gap-Energie im Wesentlichen von der Breite des FSDP ab.Die vorreduzierte Dispersionsrelation der Phonon-Rotonen führt zu einem zusätzlichen Beitrag zur spezifischen Wärme amorpher Festkörper für Temperaturen oberhalb 1 K. Dieser wird als Super-Debye-Beitrag (excess specific heat) interpretiert,der für amorphe Festkörper charakteristisch ist. Die Gap-Energie des Phonon-Rotonen-Minimums bestimmt die Lage des Maximums des Super-Debye-Beitrages. In amorphen Festkörpern besitzen die langwelligen Magnonen und Phononen einerseits und die Magnon- und Phonon-Rotonen andererseits weitreichende Gemeinsamkeiten, die auf die analogen Streu- Mechanismen für die langwelligen Anregungen bzw. die Wellenpaket-Natur der rotonenähnlichen Anregungen zurückzuführen sind.

Zitieren

Zitierform:

Öttking, Rolf: Langwellige Magnonen und Phononen und rotonenähnliche Anregungen in amorphen Festkörpern. 2003.

Zugriffsstatistik

Gesamt:
Volltextzugriffe:
Metadatenansicht:
12 Monate:
Volltextzugriffe:
Metadatenansicht:

Grafik öffnen

Export