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2013-08-01

Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen mit Computeralgebrasystemen

Dieses Buch ist aus Vorlesungen und Seminaren für die Mathematik- und Ingenieurstudenten an der TU Ilmenau hervorgegangen. Es widmet sich der numerischen Behandlung von Anfangswertproblemen gewöhnlicher Differentialgleichungen, im notwendigen Maße der Theorie, mehr jedoch den Fragen der Algorithmisierung...
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2011-02-23

Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen : Anfangswertprobleme

Die vorliegende Arbeit ist aus Vorlesungen und Seminaren für die Mathematik- und Ingenieurstudenten an der TU Ilmenau hervorgegangen. Sie widmet sich der numerischen Behandlung von Anfangswertproblemen gewöhnlicher Differentialgleichungen, im notwendigen Maße der Theorie, mehr jedoch den Fragen der Algorithmisierung...
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2011-02-17

Numerische Approximation von Funktionen

In der vorliegenden Arbeit, die auf der Basis einer Vorlesung in der Ausbildung von Ingenieuren und Informatikern an der TU Ilmenau entstand, werden Aspekte der Approximation mittels Bézier-Kurven und Splines für Kurven und Flächen behandelt. Sie spielen beim rechnerunterstützten Entwerfen (Computer...
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2010-01-13

Die komplexen Wurzeln aus 1

Gegenstand dieser Arbeit sind die komplexen Wurzeln aus der Zahl Eins. Dazu stellen wir einige ihrer Eigenschaften dar, betrachten die zugehörige Nullstellenaufgabe, untersuchen verschiedene numerische Verfahren zu ihrer Bestimmung und erkennen dabei interessante Zusammenhänge zu verwandten Gebieten....
Diploma thesis
2009-10-08

Numerische Verfolgung von Gleichgewichtslagen dynamischer Systeme- Stabilitätsanalyse...

By setting the parameters of the program, you can even choose exactly how and how effectively the curves are to be determined. In various examples, the possibilities were tested adjustment parameters to define a stability in the program.
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2007-11-14

Kondition eines Problems sowie Gleitpunktarithmetik in den CAS Maple, MATLAB...

Es gibt viele Möglichkeiten, mathematische und andere Aufgabenstellungen mit Computeralgebrasystemen wie Maple, MATLAB, Mathematica oder Derive zu behandeln und zu lösen. Dazu findet der Leser eine immense Fülle von Informationen und Literatur sowie Demonstrationen und Hilfen in den Systemen selbst....
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2006-06-06

Modifiziertes Gradientenverfahren

Gegenstand der Betrachtungen sind zwei Abstiegsverfahren zum Lösen von linearen bzw. nichtlinearen Gleichungssystemen: - das Gradientenverfahren (GV), auch bekannt als Methode des steilsten Abstiegs, - und ein modifiziertes Gradientenverfahren (MGV). In beiden Fällen wird das Lösen des Gleichungssystems...
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2005-05-11

Zu Orthogonalsystemen von Polynomen und ihrer Rekursion

Anwendungsgebiete orthogonaler Funktionen und speziell orthogonaler Polynome sind unter anderem - Interpolation ⇒ Stützstellenwahl ⇒ Minimax-Eigenschaft, - Approximation ⇒ Fourier-Reihen, - numerische Integration ⇒ Tschebyscheff, Gauß-Formeln sowie - rekursive Berechnungen. Des Weiteren werden Abstiegsverfahren...
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2004-09-02

Polynome, Interpolation, Splines und Differentiation

Rechnerunterstütztes Entwerfen ist eine Disziplin, die in vielen Bereichen des Ingenieurwesens von zunehmender Bedeutung ist. Man bezeichnet diesen Prozess als Computer Aided Design oder bei Schwerpunktlegung auf seine mathematische Seite als Computer Aided Geometric Design und versteht darunter all...
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2004-02-16

Grundlagen der numerischen linearen Algebra

Die Arbeit enthält zahlreiche Informationen zu Grundlagen der Numerischen Linearen Algebra. Als Zusammenstellung von Basiswissen kann es dem Leser für die weitere Beschäftigung mit unterschiedlichen Fragestellungen aus diesem Bereich dienen, insbesondere zu solchen Kapiteln wie - Generierung von Feldern, -...
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2000-07-05

Grafik, Animation und Ausgabeformate in Maple V Release 5

This is a tutorial on programming with Maple graphics version V Release 5. It is a continuation of the preprint TUI M07/99 an based on scripts and exercises in the course of mathematics and numerical mathematics for students of the Ilmenau Technical Universuty. The aim is to show, how you can do in Maple...
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1999-03-02

Hinweise zu tableauartigen Strukturen in TEX und LATEX

LaTeX is widely used in the mathematical sciences, particularly in the numerical analysis and computer science communities. Good reasons for learning LaTeX include the following: ... The script briefly introduces the LaTeX system for typsetting mathematical documents, especially table structures. It...
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1998-05-04

Gewöhnliche Differentialgleichungen : Beispiele, Modelle, Verfahren, Software

Preprint / Technische Universität Ilmenau, Institut für Mathematik ; 98-11
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1996-06-03

Behandlung großer Matrizen auf dem PC

In der Arbeit befassen wir uns damit, größere Matrizen mit bis zu mehreren Millionen Elementen unter Berücksichtigung ihrer Struktureigenschaften zu verarbeiten. Solche Matrizen sind zum Beispiel zu invertieren oder treten bei der Lösung von großen Gleichungssystemen und Eigenwertaufgaben auf. Die konkrete...
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1996-04-02

Mathematica - PostScript - TEX

Graphische Komponeneten erweisen sich als wirksame und moderne didaktische Werkzeuge. Sie findet man natürlich in Graphikprogrammen, in Computer Algebra Systemen, CAD-Programmen, Editoren, Textverarbeitungssystemen und vielen anderen Softwareprodukten. Die Erstellung von Graphiken ist die eine Seite,...
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1996-03-01

3D-Darstellung von Funktionen

Die erfolgreiche Anwendung von Lösungsverfahren hängt nicht nur von ausgereiften Softwaretools ab, sondern in der ersten Phase der Lösung ist eine breite fachliche Grundbildung für Problemanalyse, für Möglichkeiten der Umformung einer Aufgabe in eine andere adäquate Darstellung sowie für die Auswahl...
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1995-08-01

Berechnung von Matrix-Multiplikationen auf dem PC

Es steht das Problem, ob man nicht für klassische Algorithmen die Eigenschaften des Rechnersystems und/oder des Compilers ausnutzen kann, um die Laufzeit eines Programms zu optimieren. Möglicherweise bringt eine solche Optimierung letztendlich mehr Gewinn als die Implementierung eines neuen Algorithmus....
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1995-04-04

Kondition eines Problems und angepaßte Lösungsmethoden

Computer und Software können als kognitive Technologie beim Aufbau von und insbesondere auch beim Denken in und mit mentalen Modellen eine wichtige Rolle übernehmen. Ausgewählte Demostrationen aus den Gebieten Matrixkondition, Subtraktionskatastrophe, Termumformung, Fehlerfortpflanzung, rekursive Algorithmen,...