In this work we look at solutions to stochastic partial differential equations (SPDEs) with noise induced by a Lévy process in the context of Marcus integrals. The canonical Marcus integral is known from the study of SDEs with Lévy noise. We recapture the fundamental results on the existence of solution…
In dieser Arbeit betrachten wir Stochastische Evolutionsgleichungen getrieben durch raue Pfade. Das erste Ziel ist die Existenz und Eindeutigkeit von milden Lösungen zu zeigen. Dazu werden
wichtige Grundlagen zur Halbgruppentheorie sowie zur Theorie der rauen Pfade präsentiert. Anschließend entwickeln…
In der vorliegenden Dissertation werden zufällige dynamische Systeme in Hilberträumen und deren Langzeitverhalten diskutiert. Der Schwerpunkt der Arbeit liegt auf der Abschätzung der Hausdorff-Dimension von zufälligen Attraktoren, welche ein wichtiges Merkmal für das Langzeitverhalten darstellen. Eine…
In this work metric dynamical systems (MDS) driven by Lévy processes in positive and negative time are constructed. Ergodicity and invariance for such classes of MDS are shown. Further a perfection theorem for càdlàg processes and the conjugacy of solution of Marcus type SDEs driven by Lévy processes…