Die Identifikation nicht direkt zugänglicher Prozesse anhand gemessener
Daten ist von großer Bedeutung in vielen Bereichen. Im Fokus dieser Arbeit
liegen Applikationen in der Magnetostatik, Magnetokardiographie und
Magnetinduktionstomographie. Ein Ansatz zur Identifikation besteht in der
Lösung eines entsprechenden linear inversen Problems. Unglücklicherweise
haben in den Daten enthaltene Fehler und Rauschen einen signifikanten
Einfluss auf die inverse Lösung. Ziel dieser Arbeit ist die Reduktion der
Einflüsse von Fehlern und Rauschen durch eine Verbesserung der Kondition
des Problems, sowie eine Steigerung der Sensitivität der Messanordnungen.
Zur Bestimmung der Kondition wird das Verhältnis des größten und mittleren
Singulärwerts der Kernmatrix als neues Maß vorgeschlagen. Darüber hinaus
werden Ansätze zur Analyse der Sensitivität hinsichtlich der Messung
elektromagnetischer Quellen und der Erfassung elektrischer
Leitfähigkeitsveränderungen präsentiert.Strategien zur Verbesserung von
Kondition und Sensitivität werden in vier Simulationsstudien beschrieben.
In der ersten Studie wird ein Tabu-Suche-Ansatz zur Optimierung der
Anordnung magnetischer Sensoren vorgestellt. Anordnungen mit optimierte
Sensorpositionen resultieren dabei in einer deutlich besseren Kondition als
regelmäßige Anordnungen. In einer zweiten Studie werden Parameter
adaptiert,welche den Quellenraum für die Bildgebung durch magnetische
Nanopartikel definieren. Als eine Schlussfolgerung sollte der Quellenraum
etwas größer als das Sensorareal definiert werden. Diese Arbeit zeigt
ebenfalls, dass Variationen in den Sensorrichtungen für monoaxiale
Sensorarrays zu einer Verbesserung der Kondition führen. Zudem wird die
Sensitivität von Spulenanordnungen für die Magnetinduktionstomographie
bewertet und verglichen. Durch Nutzung relativ großer Spulen, die das
Messgebiet nahezu vollständig abdecken, können Kondition und Sensitivität
wesentlich verbessert werden.Die präsentierten Methoden und Strategien
ermöglichen eine substantielle Verbesserung der Kondition des linear
inversen Problems bei der Analyse magnetischer Messungen. Insbesondere die
Anordnung von Sensoren in Bezug auf das Messobjekt ist kritisch für die
Kondition, sowie die Qualität inverser Lösungen. Die vorgestellten Methoden
sind darüber hinaus für linear inverse Probleme in zahlreichen Bereichen
einsetzbar.