Synchronising the Rayleigh-Bénard instability in a liquid metal flow using electromagnetic forces

Wie tickt die Sonne? Warum hat sie einen Elfjahresyzklus? Die Theorie des solaren Dynamos hat sich seit ihren Anfängen im frühen neunzehnten Jahrhundert weit entwickelt. Aber auch heute ist noch nicht vollends verstanden, wie das solare Magnetfeld entsteht. Die Qualität wissenschaftlicher Theorien wird dabei oft an ihrer Fähigkeit gemessen, das regelmäßige Kommen und Gehen der Sonnenflecken zu reproduzieren. Diese aktiven Regionen auf der Sonnenoberfläche sind ihrerseits ein Ausdruck der internen magnetischen Prozesse. Was aber, wenn der Sonnenzyklus tatsächlich von außen getaktet würde? Bereits im neunzehnten Jahrhundert war bekannt, dass eine bemerkenswerte Übereinstimmung von Sonnenfleckenzahlen und dem Rhythmus der am stärksten gezeitenwirksamen Planeten existiert. Dennoch schien ein kausaler Zusammenhang aufgrund der geringen Größe der Gezeitenkräfte immer unmöglich. Um dieses Rätsel zu ergründen wurde in den letzten Jahren ein möglicher Interaktionsmechanismus entwickelt. Er beruht auf periodischen Helizitätsschwankungen einer nicht achsensymmetrischen Instabilität, die durch schwache Gezeitenkräfte synchronisiert wird. Gegenstand dieser Arbeit ist es, fundamentale Aspekte dieses Mechanismus experimentell zu untersuchen.

Der erste Teil der Arbeit behandelt die Frage, ob es experimentell möglich ist, mittels elektromagnetischen Kräften gezeitenähnliche Strömungen in einem Zylinder mit Flüssigmetall zu erzeugen. Wie sich herausstellt ist es tatsächlich möglich, ein gut definiertes, quasi-zweidimensionales Strömungsmuster zu erzeugen. In Kombination mit numerischen Daten, welche parallel am Institut erarbeitet wurden, konnte das Verhalten der Strömung charakterisiert werden.

Im zweiten Teil der Arbeit werden die elektromagnetischen Kräfte periodisch und mit unterschiedlicher Frequenz und Stärke auf eine Rayleigh-Bénard Strömung im Zylinder appliziert. Diese Strömung kann so eingestellt werden, dass sie mit ihren natürlichen Helizitätsschwingungen ein gutes Modell für den interessierenden Prozess darstellt. Beim Anlegen der gezeitenähnlichen Kräfte zeichnet sich eine starke Interaktion mit der Rayleigh-Bénard Strömung ab. Dieser Zustand wurde mit einer Vielzahl von Analysetechniken untersucht, um die zugrundeliegenden Prozesse zu verstehen.

Mit den gewonnenen Erkenntnissen wurde ein theoretisches Modell entwickelt, um die erhaltenen Strömungsmuster zu erklären. Es möge zu einem besseren Verständnis dieser Strömungen im Allgemeinen und des Solardynamo-Prozesses im Besonderen beitragen.

How does the Sun tick? Why does it have an 11-year cycle? Solar dynamo theory has come a long way since its beginnings in the early nineteen hundreds. But still today, there is a great deal of scientific discussion about the actual mechanisms, driving the solar magnetic field. A theory’s quality is often measured by its ability to reproduce the regular coming and going of sunspots; themselves being an expression of the internal magnetic processes. But what, if the solar cycle actually was clocked from the outside? A charming coincidence between the sunspot numbers and the alignment of the tidally dominant planets does exist, and has already been noted in the nineteenth century. Yet the connection always seemed impossible due to the tidal forces’ minuscule magnitude. To solve this conundrum, a new mechanism has been proposed in recent years. It hinges on periodic helicity fluctuations of a nonaxisymmetric instability being nudged by weak tidal forces into synchronization. It is the subject of this work to experimentally shed light on fundamental aspects of this mechanism.

Starting off, the experimental setup is validated, investigating the general scheme of an electromagnetically produced tide-like force inside a cylinder containing liquid metal. With the used apparatus, it is indeed possible to generate a well defined, quasi-two-dimensional flow pattern. Combining experimental data with simulated results, worked out in parallel by the team, the general behaviour of the forced flow is characterised.

Subsequently, a periodic forcing of varying frequency and strength is applied to a Rayleigh-Bénard flow in the cylinder. This flow can be adjusted to signify the desired model structure, having natural helicity oscillations. Applying the tide-like forcing interacts with the Rayleigh-Bénard flow in substantial ways. A host of analysis techniques are then used, to figure out exactly what is happening under these conditions.

With the gained knowledge, a theoretical model is developed to explain the obtained flow patterns. It shall contribute to a more solid understanding of these types of flow in general and of the solar dynamo process in particular.

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