@PhdThesis{dbt_mods_00052114,
  author = 	{Mayr, Simon},
  title = 	{Optimal input design and parameter estimation for continuous-time dynamical systems},
  year = 	{2022},
  month = 	{Jul},
  day = 	{05},
  address = 	{Ilmenau},
  keywords = 	{Zeitkontinuierliches Signal; Versuchsplanung; Methode der kleinsten Quadrate; Parameteridentifikation},
  abstract = 	{Diese Arbeit behandelt die Themengebiete Design of Experiments (DoE) und Parametersch{\"a}tzung f{\"u}r zeitkontinuierliche Systeme, welche in der modernen Regelungstheorie eine wichtige Rolle spielen. Im gew{\"a}hlten Kontext untersucht DoE die Auswirkungen von verschiedenen Rahmenbedingungen von Simulations- bzw. Messexperimenten auf die Qualit{\"a}t der Parametersch{\"a}tzung, wobei der Fokus auf der Anwendung der Theorie auf praxisrelevante Problemstellungen liegt. Daf{\"u}r wird die weithin bekannte Fisher-Matrix eingef{\"u}hrt und die resultierende nicht lineare Optimierungsaufgabe angeschrieben. An einem PT1-System wird der Informationsgehalt von Signalen und dessen Auswirkungen auf die Parametersch{\"a}tzung gezeigt. Danach konzentriert sich die Arbeit auf ein Teilgebiet von DoE, n{\"a}mlich Optimal Input Design (OID), und wird am Beispiel eines 1D-Positioniersystems im Detail untersucht. Ein Vergleich mit h{\"a}ufig verwendeten Anregungssignalen zeigt, dass generierte Anregungssignale (OID) oft einen h{\"o}heren Informationsgehalt aufweisen und mit genaueren Sch{\"a}tzwerten einhergeht. Zus{\"a}tzlicher Benefit ist, dass Beschr{\"a}nkungen an Eingangs-, Ausgangs- und Zustandsgr{\"o}{\ss}en einfach in die Optimierungsaufgabe integriert werden k{\"o}nnen. Der zweite Teil der Arbeit behandelt Methoden zur Parametersch{\"a}tzung von zeitkontinuierlichen Modellen mit dem Fokus auf der Verwendung von Modulationsfunktionen (MF) bzw. Poisson-Moment Functionals (PMF) zur Vermeidung der zeitlichen Ableitungen und Least-Squares zur L{\"o}sung des resultierenden {\"u}berbestimmten Gleichungssystems. Bei verrauschten Messsignalen ergibt sich daraus sofort die Problematik von nicht erwartungstreuen Sch{\"a}tzergebnissen (Bias). Aus diesem Grund werden Methoden zur Sch{\"a}tzung und Kompensation von Bias Termen diskutiert. Beitrag dieser Arbeit ist vor allem die detaillierte Aufarbeitung eines Ansatzes zur Biaskompensation bei Verwendung von PMF und Least-Squares f{\"u}r lineare Systeme und dessen Erweiterung auf (leicht) nicht lineare Systeme. Der vorgestellte Ansatz zur Biaskompensation (BC-OLS) wird am nicht linearen 1D-Servo in der Simulation und mit Messdaten validiert und in der Simulation mit anderen Methoden, z.B., Total-Least-Squares verglichen. Zus{\"a}tzlich wird der Ansatz von PMF auf die weiter gefasste Systemklasse der Modulationsfunktionen (MF) erweitert. Des Weiteren wird ein praxisrelevantes Problem der Parameteridentifikation diskutiert, welches auftritt, wenn das Systemverhalten nicht g{\"a}nzlich von der Identifikationsgleichung beschrieben wird. Am 1D-Servo wird gezeigt, dass ein Deaktivieren und Reaktivieren der PMF Filter mit geeigneter Initialisierung diese Problematik einfach l{\"o}st.},
  note = 	{Dissertation, Technische Universit{\"a}t Ilmenau, 2022},
  doi = 	{10.22032/dbt.52114},
  url = 	{https://www.db-thueringen.de/receive/dbt_mods_00052114},
  url = 	{https://doi.org/10.22032/dbt.52114},
  file = 	{:https://www.db-thueringen.de/servlets/MCRFileNodeServlet/dbt_derivate_00056500/ilm1-2022000188.pdf:PDF},
  language = 	{en}
}