Berechnung des Elastizitätsmoduls von Verbundwerkstoffen unter Berücksichtigung der Adhäsion an der Faser-Matrix-Grenzfläche : ein Beitrag am Beispiel kurzfaserverstärkter Thermoplaste

In dieser Arbeit wird erstmalig ein Berechnungsmodell für Elastizitätsmoduln von kurzfaserverstärkten Kunststoffen unter Berücksichtigung der werkstoffspezifischen Haftbedingung in der Faser-Matrix-Grenzfläche vorgestellt und validiert. Dies erfolgt im Rahmen einer Modellerweiterung indem die Oberflächenspannungsanteile der Kontaktpartner herangezogen und Oberflächenrauheiten der Fasern vernachlässigt werden. Die Anwendung des Modells präzisiert die Vorhersagen des Elastizitätsmoduls des Verbundes, was direkte Auswirkungen auf die Eigenfrequenzen und Nachgiebigkeit von Bauteilen insbesondere unter Verwendung nahezu unpolarer Matrices hat.
Ein einmaliger Vorteil der Modellerweiterung besteht in der Möglichkeit Kreuzvergleiche zwischen den zu kombinierenden Materialien durchzuführen. Kombinationsspezifische Untersuchungen, wie Einzelfaserauszugstests einer spezifischen Faser-Matrix-Kombination, sind nicht mehr notwendig. Die Messung der Oberflächenspannungsanteile der gewählten Materialien erfolgt unter Verwendung dreier Testflüssigkeiten: destilliertes Wasser, Dimethylsulfoxid und Ethylenglycol. Darüber hinaus ist die Messung unter Einsatztemperatur zu empfehlen, die in vielen Fällen im Bereich der Raumtemperatur und im Rahmen dieser Untersuchungen bei 23 °C liegt. Zur Sicherstellung einer vollständig ausgeprägten Kontaktfläche zwischen Faser und Matrix muss ein Spreiten der Matrix auf der Faseroberfläche vorliegen. Hierbei muss die Gesamtoberflächenspannung der Matrix stets kleiner sein als die Gesamtoberflächenspannung der Faser oder gleichwertig.
Die Modellerweiterung wird anhand geeigneter Faser- und Matrixwahl auf die Effekte der physikalischen Adhäsion reduziert, um dessen Einfluss klar herauszuarbeiten. Die eigenen Untersuchungen zeigen die Abweichungen der etablierten Modelle von bis zu 25 %, die mit der neuartigen Modellerweiterung stets im Bereich der Messunsicherheit des Elastizitätsmoduls des Verbundes aus den Zugversuchen liegen. Schließlich wird die Modellerweiterung an Daten aus der Literatur erprobt.
Die Verbesserung der Vorhersage des Elastizitätsmoduls des Verbundes ermöglicht es, bereits in der Konzeptionsphase ein zuverlässiges elastisches Deformationsverhalten vorherzusagen und Materialwechsel oder Funktionsfaktoren im Entwicklungsprozess zu minimieren bis verhindern.

In this thesis, a calculation model for the Young’s Modulus of short-fiber reinforced plastics is presented and validated for the first time, taking into account the material-specific adhesion conditions in the fiber-matrix interface. This is done in the context of a model extension in that the surface tension components of the contact partners are used and the surface roughness of the fibers is neglected. The application of the model makes the predictions of the Young’s Modulus of the composite more precise, which has a direct impact on the natural frequencies and flexibility of components, especially when using almost non-polar matrices.
A unique advantage of the model extension is the possibility of cross-comparisons between the materials to be combined. Combination-specific examinations, such as individual fiber extraction tests of a specific fiber-matrix combination, are no longer necessary. The surface tension fractions of the selected materials are measured using three test liquids: distilled water, dimethyl sulfoxide and ethylene glycol. In addition, the measurement at operating temperature is recommended, which in many cases is in the range of room temperature and in the context of these investigations it is 23 °C. To ensure a fully developed contact area between fiber and matrix, the matrix must spread on the fiber surface. The total surface tension of the matrix must always be smaller than the total surface tension of the fiber or equal.
The model extension is reduced to the effects of physical adhesion based on suitable fiber and matrix selection in order to clearly work out its influence. The own investigations show the deviations of the established models of up to 25 %, which with the new model extension are always in the range of the measurement uncertainty of the Young’s Modulus of the composite from the tensile tests. Finally, the model extension is tested on data from the literature.
The improvement of the prediction of the Young’s Modulus of the composite makes it possible to predict reliable elastic deformation behavior already in the conception phase and to minimize or even prevent material changes or functional factors in the development process.

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