Die Leistungsfähigkeit hochpräziser optischer Systeme mit sphärischer Optik ist im Allgemeinen durch Aberrationen begrenzt. Durch die Verwendung asphärischer und Freiform-Optiken können die geometrischen Aberrationen reduziert oder beseitigt werden. Gleichzeitig können die erforderliche Anzahl von Komponenten, die Größe und das Gewicht des Systems reduziert werden. Heutzutage existieren neue Produktionstechniken, die die Herstellung hochpräziser Freiformflächen ermöglichen. Eine geeignete Messtechnik (universell, hochgenau, berührungslos, kostengünstig und schnell/echtzeitfähig) ist jedoch der Schlüssel für die Herstellung, Entwicklung und Anwendung dieser Oberflächen. Diese Arbeit beschreibt die Ableitung, Implementierung und Erprobung eines neuen Wellenfront-Messprinzips für Freiformoptik. Eine der wichtigsten Eigenschaften des vorgestellten Wellenfrontsensors ist die Möglichkeit der gleichzeitigen Charakterisierung der Freiform im Transmissions- und Reflexionsmodus. Der neuartige Wellenfrontsensor basiert auf der Beugungstheorie und der Fourier-Analyse mit einem modifizierten Winkelspektrum-Propagator. Aus experimenteller Sicht wird die Ausbreitung einer Wellenfront hinter einem zweidimensionalen Gitter beobachtet. Dann wird ein universelles Verfahren verwendet, um den Phasengradienten direkt aus einem aufgezeichneten Intensitätsbild zu extrahieren. Hierzu wird die Intensitätsverteilung im Spektralbereich analysiert und die Verarbeitung durch eine entsprechende Zerlegung des Propagatorkerns vereinfacht. Diese Methode funktioniert für beliebige Abstände hinter dem Gitter. Unsere neue Formulierung wurde durch zahlreiche Simulationen getestet. Die von einer Freiformfläche erzeugte Wellenfront wird nach der neuen Methode gemessen und mit Messergebnissen eines handelsüblichen Shack-Hartmann-Sensors verglichen. Für die Messung reflektierender Oberflächen wurde der vorgestellte Aufbau leicht modifiziert. Somit können alle optischen Elemente auf einer optischen Achse platziert werden, ohne dass eine Verschattung zwischen der Beleuchtung und der Messeinheit auftritt. Das Fehlen einer seitlichen Beleuchtung oder eines Strahlteilers sowie die Möglichkeit der Verwendung einer partiell kohärenten Beleuchtung sind die Hauptmerkmale des im Rahmen dieser Dissertation erforschten Messsystems.
The performance of high-precision optical systems with spherical optics is generally limited by aberrations. By using aspheric and free-form optics, the geometric aberrations can be reduced or eliminated. Meanwhile, the required number of components, size, and weight of the system can be reduced. Nowadays, new production techniques that enable the fabrication of high-precision free-form surfaces exist. However, suitable metrology (universal, highly accurate, contactless, non-expensive and fast/realtime) is the key to the production, development and application of these surfaces. This work describes the derivation, implementation and testing of a new wavefront measuring principle for freeform optics. One of the most relevant features of the presented wavefront sensor is the possibility for simultaneous characterization of the freeform element in transmission and reflection modes. The novel wavefront sensor is based on diffraction theory and Fourier analysis with a modified angular spectrum propagator. From an experimental point of view, the propagation of a wavefront behind a two-dimensional grating is observed. Then, a universal method to extract the phase gradient directly from a recorded intensity image is utilized. For this purpose, the intensity distribution in the spectral range is analyzed and the processing is simplified by a corresponding decomposition of the propagator core. This method works for arbitrary distances behind the grating. Our new formulation is tested by numerous simulations. The wavefront generated by a free-form surface is measured by the new method and compared successfully with the result of a measurement with a commercial Shack-Hartmann sensor. For the measurement of reflecting surfaces, the presented setup for transmitting optical elements is slightly modified. Thus, all optical elements can be placed on a single optical axis without shading between the illumination and the measuring unit. The absence of a side illumination or a conventional beam splitter as well as the use of a partially coherent illumination are the main features of this part of the dissertation.