Nonlinearity, topology and PT symmetry in Photonic Lattices

Bisianov, Arstan GND

Since over a decade, there is an ever-growing interest of scientific community towards the hot topics of so-called parity-time (PT ) symmetry and topological phases of matter, historically originating from non-Hermitian extensions of Quantum Mechanics and phase transitions without symmetry breaking in Condensed Matter Physics, respectively. Recent technological advancements in Photonics allowed one to study and fruitfully develop some of the most peculiar aspects of PT symmetry and topological matter on both theoretical and experimental levels. PT -symmetric photonic structures, with a judicious tailoring of gain and loss bulk regions, became a new paradigm in controlling the ow of light in unconventional manner, thereby paving the way to novel applications in laser physics, synthetic optical materials, optical sensing and so on. Likewise, fundamental ideas of topology rapidly emerged in the field of Photonics and brought about new possibilities for harnessing light, such as robust backscattering-free transport and Thouless pumping, to name a few. Owing to universality of the topological principles, a wide range of experimental platforms became feasible, including waveguides, metamaterials, optical crystals, optomechanics, silicon-based photonics, cavities and circuit QED. Most of the aspects of PT symmetry and topology in Photonics are very well understood in the linear regime, where light particles, photons, do not interact with each other. In contrast, up to date, they remain hardly explored in nonlinear optical regimes, characterized by self-interaction and self-localization of light in nonlinear media. In that regard, the aim of this thesis is to extend those powerful ideas further on in the direction of nonlinear light, in order to eventually discover and experimentally observe novel phenomena and interplays between nonlinearity, PT symmetry and topology. For that, we study both experimentally and theoretically 1D and 2D Discrete Photonic Lattices with synthetic dimensions, mimicking the celebrated Discrete Quantum Walks and experimentally based on the extremely versatile and interferometrically robust technique, called time-multiplexing. The set-ups essentially consist of optical fiber loops, mutually coupled via passive or active in-fiber beam splitters. In particular, we discover and experimentally observe novel and fascinating aspects of non-Hermitian discrete solitons in PT -symmetric environments and topological chiral edge states under the action of optical Kerr nonlinearity.

Bereits seit über einem Jahrzehnt besteht ein stetig wachsendes Interesse der Wissenschaftsgemeinde an den hochaktuellen Themen von sogenannter Parität-Zeit (PT ) Symmetrie und topologischen Phasen der Materie, die historisch aus nicht-hermitischen Erweiterungen der Quantenmechanik bzw. Phasenübergängen ohne Symmetrieeinbruch in der Physik der kondensierten Materie stammen. Jüngste technologische Fortschritte im Forschungsfeld der Photonik ermöglichten es, einige der besondersten Aspekte der PT Symmetrie und der topologischen Materie sowohl theoretisch als auch experimentell zu untersuchen und weiter zu entwickeln. PT -symmetrische, photonische Strukturen mit einer gezielten Anpassung von Verstärkungs- und Verlustbereichen wurden zu einem neuen Paradigma für die unkonventionelle Steuerung des Lichtusses, und ebneten damit den Weg für neuartige Anwendungen in der Laserphysik, der synthetischen optischen Materialien, Lichtsensoren und so weiter. Ebenso entstanden im Bereich der Photonik schnell grundlegende Topologie-Ideen, die neue Möglichkeiten der Lichtnutzung eröffneten, wie zum Beispiel einen robusten, rückstreuungsfreien Transport und ein Thouless Pumping, um nur Einige zu nennen. Aufgrund der Universalität der topologischen Prinzipien wurde eine Vielzahl von experimentellen optischen Plattformen realisierbar, darunter optischeWellenleiter, Metamaterialien, optische Kristalle, Optomechanik, Photonik auf Siliziumbasis, optische Resonatoren und Schaltkreis-QED. Die meisten Aspekte der PT Symmetrie und Topologie sind im linearen Bereich, in dem Lichtteilchen, Photonen, nicht miteinander interagieren, sehr gut erforscht. Im Gegensatz dazu sind sie in nichtlinearen optischen Systemen, die durch Selbstinteraktion und Selbstlokalisierung von Licht in nichtlinearen Medien gekennzeichnet sind, bislang kaum erforscht. In dieser Hinsicht ist das Ziel dieser Arbeit, diese einussreichen Ideen in Richtung nichtlineares Licht weiter auszudehnen, um schließlich neue Phänomene und Wechselwirkungen zwischen Nichtlinearität, PT Symmetrie und Topologie zu entdecken und experimentell zu beobachten. Dazu untersuchen wir sowohl experimentell als auch theoretisch diskrete, photonische 1D- und 2D-Gitter mit synthetischen Dimensionen, die die berühmten diskreten Quantenwanderungen imitieren und auf der extrem vielseitigen und interferometrisch robusten experimentellen Technik namens Zeitmultiplex basieren. Die experimentellen Aufbauten bestehen im Wesentlichen aus Lichtleiterschleifen, die über passive oder aktive Lichtleiterstrahlteiler miteinander gekoppelt sind. Unsere besonderen Aktivitäten betreffen die Entdeckung und experimentelle Beobachtung neuartiger und faszinierender Aspekte nicht-hermitischer diskreter Solitonen in PT -symmetrischen Umgebungen und topologischen chiralen Randzuständen unter der Einwirkung optischer Kerr-Nichtlinearität.

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Bisianov, A., 2019. Nonlinearity, topology and PT symmetry in Photonic Lattices. Jena. https://doi.org/10.22032/dbt.43596
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