Freeform illumination design in optical systems with partial differential equations

Bösel, Christoph GND

Zahlreiche Anwendungen in der Beleuchtung und Messtechnik erfordern das Design kompakter, energieeffizienter, nicht-abbildender optischer Systeme zur Generierung nichttrivialer Zielintensitätsverteilungen. Eine moderne Möglichkeit dieses Anforderungsprofil zu erfüllen bieten refraktive oder reflektive optische Flächen ohne jegliche Symmetrien, sogenannte Freiformflächen. Im Gegensatz zu klassischen Projektionsmethoden wie zum Beispiel der Durchlichtprojektion bieten Freiformen durch die geeignete Wahl ihrer lokalen Oberflächenkrümmung theoretisch die Möglichkeit beliebige Beleuchtungsmuster nahezu verlustfrei zu erzeugen. Für eine gegebene Lichtquelle und ein gewünschtes Muster besteht die Hauptschwierigkeit hierbei in der Berechnung der entsprechenden Freiformflächen, welche die Energieumverteilung realisieren. Dieses sogenannte inverse Problem der nicht-abbildenden Optik erfordert zum einen dessen mathematische Modellierung und zum anderen die numerische Lösung des Models. Das Ziel dieser Arbeit ist demzufolge die Entwicklung einer allgemeinen mathematischen Beschreibung des inversen Problems und dessen numerischer Lösung, sowie die Entwicklung anwendungsorientierter Freiformbeleuchtungskonzepte.

Numerous applications in illumination and metrology require the design of compact, energy-efficient nonimaging optical systems for nontrivial irradiance or intensity distributions. A modern way to fulfill the profile of requirements are freeform surfaces, meaning refractive or reflective surfaces without any symmetries.In contrast to classical projection methods, for instance transmitted-light illuminators, freeform surfaces offer the possiblity to generate nearly arbitrary target distributions by an appropriate choice of the local surface curvature. For a given light source and a desired target distribution the main difficulty is thereby the computation of the freeform surfaces, which realize the required energy redistribution. This so-called inverse problem of nonimaging optics necessitates on the one hand a mathematical description and on the other hand the numerical solving of the corresponding model. Therefore, the goal of this thesis is to develop a general mathematical description of the inverse problem, the numerical solving of the corresponding model as well as the development of application oriented freeform illumination design concepts.

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Bösel, Christoph: Freeform illumination design in optical systems with partial differential equations. Jena 2019.

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