Beitrag zur Standortidentifizierung mit Oberflächenwellen

Wuttke, Frank

In der Dissertation wurden unterschiedliche Methoden zur Standortidentifizierung mit Oberflächenwellen analysiert. Es wurden neue Methoden zur Parameteridentifikation unter Nutzung von Oberflächenwellen vorgeschlagen. Die Ziele der Arbeit können wie folgt definiert werden: a) Die Entwicklung eines geeigneten theoretischen Modells als Grundlage zur Untersuchung des Standortes hinsichtlich vorhandener Bodensteifigkeiten. b) Die Entwicklung einer neuen Inversionsmethodik unter Berücksichtigung aller auftretenden Moden im Oberflächenwellenfeld. Die Erstellung eines Modells des vertikal heterogenen Untergrundes erfolgte im Frequenz-bereichs für beliebig geschichtete Böden, aufbereitet durch weitestgehend analytische Formulierungen. Durch Nutzung beliebiger horizontaler, elastisch-isotroper Schichten konnte die vertikale Heterogenität approximiert werden. Die Definition der Green'schen Funktionen wurde in Form der Reflexions- und Transmissionskoeffizienten durchgeführt. Die Lösung des formulierten Halbraumproblems erfolgte unter Verwendung der Konturintegration. Dazu wurde die Vorgehensweise der bestehenden Lösung des homogenen Halbraums auf das Problem des geschichteten Mediums übertragen. Die daraus sich ergebende Lösung ist in ein Körperwellen- und ein Oberflächenwellenfeld separiert. Der Vorteil dieser analytischen Betrachtungsweise liegt in der eindeutigen Zuordnungsmöglichkeit der erhaltenen Lösungen zu Wellentypen und in der klaren Dispersionscharakteristik der berechneten Modelle. Im Gegensatz dazu liefern numerische Lösungen, wie FEM, immer ein Wellenfeld, in dem die Wellentypen zugeordnet bzw. interpretiert werden müssen. Mit Hilfe der synthetischen Bodenmodellierung wird das Verhalten von geschichteten Böden bei durchlaufenden Oberflächenwellenfeldern simuliert und untersucht. Für die Untersuchung der Profile wurde hauptsächlich die Modale Superposition von Oberflächenwellen und die Wellenzahl-Integration verwendet. Bei der Analyse von Oberflächenwellenfeldern in vorhandenen Medien sind abweichend von den üblichen seismischen Methoden spezielle Untersuchungsmethoden zur Ermittlung der vorhandenen Dispersion notwendig. Zur Durchführung der Dispersionsanalyse wird in geotechnischen Untersuchungen in der Regel das Phasen-Differenzen-Verfahren (SASW) genutzt. Aufgrund der beschränkten Aussagefähigkeit dieses Verfahrens zu auftretenden höheren Moden werden verbesserte Analysemethoden zur experimentellen Auswertung hinzugezogen. Diese Methoden nutzen zur Informationsgewinnung das räumlich ausgedehnte Wellenfeld. Ausgehend von dem Dispersionsverhalten kann die Bodenstruktur mittels inverser Methoden bestimmt werden. Für die gemeinsame Inversion der in den Messungen vorhandenen Moden wurde ein entsprechendes Inversionsverfahren abgeleitet. Als Grundlage der Inversion wurde ein Verfahren des kleinsten Fehlerquadrates gewählt. Der Vorteil hinsichtlich einer effizienten und stabilen Inversion unter Nutzung dieser Methodik überwiegt den Nachteil der lokalen Suche nach dem Fehlerminimum. Zum Erreichen der stabilen und zielgerichteten Inversion wird der Levenberg-Marquardt Algorithmus, zusammen mit der Wichtung der Dispersionsäste entsprechend ihres Anregungsverhaltens in den Dispersionsspektren, eingesetzt. Von Vorteil hat sich innerhalb der Arbeit die gleichzeitige Behandlung von theoretischen und experimentellen Parameterstudien erwiesen, da sich Ergebnisse und Erkenntnisse beider Seiten ergänzten. Eine Interpretation von Felddaten kann damit weitaus sicherer durchgeführt werden. Zusätzlich konnten die erarbeiteten experimentellen und theoretischen Verfahren gegenseitig überprüft werden.

In this thesis various available methods for the site identification with surface waves were analyzed. Some new methods are proposed for the site identification using surface wave characteristics. The objectives of the thesis are as follows: a) To develop an appropriate theoretical model that can work in conjunction with the results obtained from the site inverstigations to precisely identify the actual in situ stiffness profiles. b) To develop a new inversion procedure that enables to inverse all the appearing modes in a wave field. An appropriate model should be able to define the vertical heterogeniety of the subsoil. In this study, the existing solution for the homogeneous half space was extended to the stratified medium. An analytical formulation in the frequency domain was used for this purpose by considering arbitrary horizontal, elastic isotropic layers. The Green’s functions were defined in the matrix formulation in the form of reflection- and transmission coefficients. In this way the analytical considerations could be carried out in a strong mathematical procedure. The solution for the forced excited layered half space was obtained following the contour integration. The solution could be separated in to the body wave and the surface wave fields. The advantage of such an analytical approach lies in the definite allocation of the preserved solutions for wave types and the straight dispersion characteristic of the calculated models. The difference between the analytical and the numerical solutions, such as using FEM, is that the interpretation of the calculated wave field is not required in the former, whereas it is necessary in the latter case. With the help of an analytic wave field calculation the behavior of the propagate surface wave fields in the stratified media could be better simulated and examined. For the investigation of the stiffness profiles primarily the modal superposition by surface waves and the wave number-integration were used. Special surface wave field investigation methods were necessary for the determination of the available dispersion characterisic. For the realization of the dispersion analysis in geoengineering investigations the phase difference method (SASW) is a widely used tool. Since the information on the higher modes are limited, an improved method is proposed to separate the different modes from the experimental data. The proposed method used the spatially spread wave field for the dispersion information. The soil structure can be determined by using various inverse methods. For the joint inversion of all the available modes in the measurements, a suitable inversion procedure was derived. For the stabilization of the inversion procedure, a least square method was chosen. The disadvantage of this efficient method is a local minimum search of the objective function. To achieve a stable and focused inversion procedure the Levenberg-Marquardt algorithm was used. The different dispersion branches multiplied by weighting factors corresponds to the excitation behavior in the dispersion spectra. One particularly advantage in the work is the concurrent treatment of theoretical and experimental parameter studies. According this treatment, the results and cognitions of both sides were complementary. An interpretation of field data could be carried out reliably. In addition, the compiled experimental and theoretical procedures could be checked mutually.

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Wuttke, Frank: Beitrag zur Standortidentifizierung mit Oberflächenwellen. 2005.

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