Ein dimensionsunabhängiges topologisches Modell auf der Basis von Simplexen

Sellerhoff, F.; Milbradt, Peter; Lippert, C.

Die geometrische Modellierung hat in den Ingenieurwissenschaften eine große Bedeutung erlangt. Die Visualisierung von zwei- oder dreidimensionalen Problemstellungen ist aus heutigen Anwendungen nicht mehr wegzudenken. Zunehmend rücken Aufgabenstellungen aus dem Bereich der geometrischen Modellierung in den Vordergrund, die über die etablierten Dimensionen 1-3 hinausgehen und die nicht mehr rein geometrischer Natur sind. Hierzu zählen Aufgabenstellungen aus den Bereichen numerische Simulation, Parameteridentifikation und Strukturanalyse. Auf diese nicht-geometrischen Aufgabenstellungen sollen geometrische Verfahren, wie z.B. Triangulation, konvexe Hülle, geometrischer Schnitt und Interpolation angewendet werden. Hierzu werden diese Algorithmen, die alle auf der klassischen Geometrie des euklidischen Raumes beruhen, auf ihre Übertragbarkeit hin analysiert und überarbeitet. Am Beispiel einer Parameteridentifikation wird eine systematische Vorgehensweise vorgestellt, die es ermöglicht, trotz weniger Versuchsrechnungen den Bereich der in Frage kommenden Parameter umfassend zu beschreiben. Dies ermöglicht ein besseres Verständnis der Zusammenhänge der Parameter untereinander. Häufig existieren mehr als eine Parameterkombination, so daß diese eine Isolinie formen, die ihrerseits unendlich viele Lösungen des gestellten Problemes im Untersuchungsgebiet beschreibt.

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Sellerhoff, F. / Milbradt, Peter / Lippert, C.: Ein dimensionsunabhängiges topologisches Modell auf der Basis von Simplexen. 2005.

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