Numerische Berechnung von Mauerwerkstrukturen in homogenen und diskreten Modellierungsstrategien

Schlegel, Roger

Im Zentrum der Arbeit stehen die Entwicklung, Verifikation, Implementierung und Leistungsfähigkeit numerischer Berechnungsmodelle für Mauerwerk im Rahmen der Kontinuums- und Diskontinuumsmechanik. Makromodelle beschreiben das Mauerwerk als verschmiertes Ersatzkontinuum. Mikromodelle berücksichtigen durch die Modellierung der einzelnen Steine und Fugen die Struktur des Mauerwerkverbandes. Soll darüber hinaus der durch die Querdehnungsinteraktion zwischen Stein und Mörtel hervorgerufene heterogene Spannungszustand im Mauerwerk abgebildet werden, so ist ein detailliertes Mikromodell, welches Steine und Fugen in ihren exakten geometrischen Dimensionen berücksichtigt, erforderlich. Demgegenüber steht die vereinfachte Mikromodellierung, bei der die Fugen mit Hilfe von Kontaktalgorithmen beschrieben werden. Im Rahmen der Makromodellierung werden neue räumliche Materialmodelle für verschiedene ein- und mehrschalige Mauerwerkarten hergeleitet. Die vorgestellten Modelle berücksichtigen die Anisotropie der Steifigkeiten, der Festigkeiten sowie des Ver- und Entfestigungsverhaltens. Die numerische Implementation erfolgt mit Hilfe moderner elastoplastischer Algorithmen im Rahmen der impliziten Finite Element Methode in das Programm ANSYS. Innerhalb der detaillierten Mikromodellierung wird ein neues, aus Materialbeschreibungen für Stein, Mörtel sowie deren Verbund bestehendes nichtlineares Berechnungsmodell entwickelt und in das Programm ANSYS implementiert. Die diskontinuumsmechanische Beschreibung von Mauerwerk im Rahmen der vereinfachten Mikromodellierung erfolgt unter Verwendung der expliziten Distinkt Element Methode mit Hilfe der Programme UDEC und 3DEC. An praktischen Beispielen werden Probleme der Tragfähigkeitsbewertung gemauerter Bogenbrücken, Möglichkeiten zur Bewertung vorhandener Rissbildungen und Schädigungen an historischen Mauerwerkstrukturen und Traglastberechnungen an gemauerten Stützen ausgewertet und analysiert.

This dissertation presents the development, verification, implementation and efficiency of numerical models for masonry using continuum mechanics and discontinuum mechanics. For macro modelling three-dimensional elasto-plastic continuum models for regular and irregular, single- and multi-leaf masonry types is developed. The constitutive model is based on the multisurface plasticity theory and includes anisotropic elastic and inelastic behaviour, depending on the orientation of the masonry joints. The yield domain, its hardening law and softening law are defined according to experimental results. On this basis, it is possible to simulate masonry-specific failure and damage mechanisms. For consistent numeric implementation, modern elasto-plastic algorithms were used, including the Return Mapping procedure for local iteration at the integration point level, as well as consistent tangent operators and the Newton-Raphson method. The models were implemented into the implicit Finite-Element code ANSYS. For the detailed micro modelling strategy, a new computational model consist of material models for mortar, stone and bond is developed. For the simplified micro modelling strategy, the explicit distinct element method is used to describe the masonry assembly as a discontinuum. The verification analyses show good concordance between experimental and numerical results for different masonry types. The efficiency of the computation models is finally demonstrated, using sample calculations of large masonry structures.

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Schlegel, Roger: Numerische Berechnung von Mauerwerkstrukturen in homogenen und diskreten Modellierungsstrategien. 2004.

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