A parallel algorithm for computing the flow complex : theory and applications

Kühne, Lars GND

Wir präsentieren einen parallelen Algorithmus zur Berechnung des Hasse-Diagramms des Flow-Komplexes einer Punktwolke im euklidischen Raum. Bekannte Algorithmen in zwei und drei Dimensionen berechnen zunächst dessen geometrische Realisierung und müssen vorher die Delaunay-Triangulierung berechnen. Unser Algorithmus berechnet nur das Hasse-Diagramm des Flow-Komplexes, welches, mit ausreichend geometrischen Informationen versehen, die selbe topologische Multiskalenanalyse ermöglicht wie die Alpha-Shape Filtration. Wir zeigen mit experimentelle Ergebnissen für mittlere Dimensionen, dass unser Algorithmus gut mit der Anzahl der verfügbaren Kerne auf einer Mehrkern-Architektur skaliert. Wir wenden unseren Algorithmus an, um den Träger eines wahrscheinlichkeitsmaßes auf Basis von Punkten zu skizzieren, welche aus dem euklidischen Raum gezogen wurden. Des Weiteren wenden wir unseren Algorithmus auf Streudiagramme an, welche zur Korrelationsanalyse verwendet werden, aber auch ein nützliches Werkzeug sind, um die Verteilung hochdimensionaler Punktwolken zu verstehen.

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Kühne, Lars: A parallel algorithm for computing the flow complex. theory and applications. Jena 2018.

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