Application of the adjoint modal formalism for the design of nanooptical structures

Die vorliegende Arbeit behandelt die Analyse und das Design funktionaler nanooptischer Strukturen mit Hilfe modaler mathematischer Methoden. Diese basieren auf dem Reziprozitätstheorem der Elektrodynamik und erlauben es, den machtvollen mathematischen Apparat der Funktionalanalysis und Operatorenalgebra analog zur Quantenmechanik zu benutzen. Bei Vorliegen von dissipativen Verlusten, wie sie in der Plasmonik üblich sind, muss zu einer nicht-hermiteschen Operatorenalgebra auf Basis adjungierter, biorthogonaler Moden übergegangen werden. Diese stehen hierbei physikalisch im Zusammenhang mit den rückwärts propagierenden Moden eines optischen Systems. Nach der Darstellung des mathematischen Formalismus wird dieser auf verschiedene Probleme der Konzeption nanooptischer Systeme angewandt. Zunächst wird ein allgemeiner Ausdruck für das Impedanzverhältnis zweier beliebiger photonischer Systeme abgeleitet. Dies wird für verschiedene in der Plasmonik relevante Fälle spezialisiert. Es wird gezeigt, dass die Ausdrücke die natürliche Verallgemeinerung der bekannten Formeln aus dem Feld der Elektronik darstellen. Das modale Framework wird weiterhin eingesetzt, um die Resonanz einer Nanoantenne durch Beeinflussung der modalen Koppelmechanismen zu verstärken. Dieser Ansatz wird mittels nichtlinearer Photoelektronen-Emissions-Mikroskopie experimentell überprüft. Das letzte Kapitel widmet sich der Untersuchung von über einen dielektrischen Wellenleiter gekoppelten plasmonischen Nanopartikeln. Es wird gezeigt, dass der Kopplungsmechanismus sich zur gezielten Beeinflussung der hybriden Blochmoden-Dispersion einsetzen lässt und es so möglich wird, extreme Lichtzustände mit z.B. unendlicher oder negativer Gruppengeschwindigkeit experimentell zu realisieren und auf der theoretischen Ebene zu verstehen.