Simultane Konfidenzbänder für die nichtparametrische Trendfunktion

Müller, Nadine GND

Die vorliegende Arbeit befasst sich mit dem Schätzen von Trendmodellen. Dabei konstruieren wir simultane Kondenzbänder für die Trendfunktion basierend auf nichtparametrischen Schätzern. Unter der Annahme von unabhängigen Fehlern wurde die Konstruktion von simultanen Kondenzbändern u. a. in Bickel und Rosenblatt (1973) und Neumann und Polzehl (1996) behandelt. Die Beobachtungen, welche der hier untersuchten Trendfunktion zugrunde liegen, werden jedoch als abhängig vorausgesetzt. Bei der nichtparametrischen Trendschätzung mit abhängigen Fehlern greifen Wu und Zhao (2007) für die Konstruktion von simultanen Kondenzbändern auf das strong invariance principle zurück. Mit Hilfe von simultanen Kondenzbändern wird ein visueller Eindruck von der Abweichung des Schätzers zu der wahren Funktion geliefert. Sie können weiterhin auch der Überprüfung von parametrischen Modellen dienen. Für die Konstruktion der simultanen Kondenzbänder werden wir in dieser Arbeit das von Efron (1979) eingeführte Bootstrap-Verfahren nutzen. Da wir abhängige Fehler vorliegen haben, muss diese Abhängigkeit durch das Bootstrap-Verfahren berücksichtigt werden. Dazu verwenden wir zwei Modikationen des von Shao (2010) eingeführten Dependent Wild Bootstrap-Verfahrens, zum einen das Blockwise Dependent Wild Bootstrap und zum anderen das Autoregressive Dependent Wild Bootstrap.

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Müller, Nadine: Simultane Konfidenzbänder für die nichtparametrische Trendfunktion. Jena 2017.

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