Interactions between turbulent convection and thermal radiation in direct numerical simulations

Czarnota, Tomasz

Das Ziel der vorliegenden Arbeit ist die Untersuchung der Interaktionen zwischen turbulenter Konvektion und Oberflächenstrahlung durch direkte numerische Simulationen. Bei dem untersuchten Bereich handelt es sich um eine quaderförmige Konvektionszelle, die durch horizontale Platten endlicher Dicke begrenzt ist. Die Simulationen werden für die Prandtl-Zahl Pr=0.7, Rayleigh-Zahlen im Bereich von Ra=3.5×10^5 bis Ra=6.3×10^7, Strahlungszahlen zwischen Nr=0,0008 und Nr=0,0026 und Temperaturverhältnissen zwischen Θ=29 und Θ=45 durchgeführt. Zusätzlich ist das Verhältnis der Temperaturleitfähigkeit auf λ_κ=0.003 und λ_κ=3.8 eingestellt. Darüber hinaus wird die Schwarzkörperstrahlung betrachtet; dabei geht man davon aus, dass die Seitenwände für die Strahlung durchlässig sind, nicht jedoch für die Wärmeleitung. Die großskaligen Konvektionsrollen sind in Gegenwart von Strahlung größer und sie machen den Bulk gleichförmiger. Überdies ist die durch die Strahlung induzierte Senkung der Turbulezintesität im Bulk von der Ra und der Plattenleitfähigkeit abhängig. Bei λ_κ=0.003 beeinflusst die Strahlung die Temperatur der Wärmequellen sichtbar: die Heizplatten werden gekühlt und die Kühlplatten erwärmt. Die Intensität dieser Veränderungen ist jedoch ortsabhängig. Dadurch werden strahlungsbedingt die Temperaturen der kalten Plumes gleichmäßig beeinflusst, während die Temperaturen der heißen Plumes unterschiedlich betroffen sind, je nach ihrer Lage. Bei λ_κ=3.8 sind die heißen und kalten Plumes sowohl in Gegenwart als auch in Abwesenheit von Strahlung ähnlich. Die Auswertung der Nusselt-Zahl zeigt, dass die Wärmestromdichte der Strahlung wesentlich zur Gesamtwärmestromdichte beiträgt, besonders bei den Platten mit geringer Leitfähigkeit und niedrigen Ra. Darüber hinaus erhöht sich der Strahlungsaustausch mit der Nr schneller als mit Θ. Außerdem wird bei λ_κ=0.003 der konvektive Abfall festgestellt. Die Untersuchungen ergaben, dass in Regionen, in denen die Plumes entstehen, nur die Wärmestromdichte der Strahlung und ihre Intensität für diesen Abfall verantwortlich sind, während in Regionen, wo die Plumes ankommen, die durch die ankommenden Plumes verursachte konvektive Wärme ebenfalls eine Rolle spielt. Wenn man das Komplexitätsniveau der Randbedingungen reduziert, so dass die Strahlung oder die Temperaturabweichungen vernachlässigt sind, beginnt die Entwicklung der thermischen Plumes bei ähnlichen Durchschnittstemperaturen. Jedoch sind die vorhergesagten flächigen Plumes kälter und größer. Dieser Temperaturabfall wird durch die Überproduktion der mäßig warmen Plumes auf Kosten der Unterproduktion der wärmsten Plumes in der Mitte und bei den Seitenwänden verursacht.

In the present work, the interactions between turbulent convection and surface-to-surface radiation are investigated by means of direct numerical simulations. The examined domain is a cuboidal Rayleigh-Bénard cell bounded by horizontal plates of finite thickness. The simulations are conducted for the Prandtl number Pr=0.7, Rayleigh numbers ranging from Ra=3.5×10^5 to Ra=6.3×10^7, radiation numbers between Nr=0.0008 and Nr=0.0026, and temperature ratios between Θ=29 and Θ=45. Additionally, the thermal diffusivity ratio is set at λ_κ=0.003 and λ_κ=3.8. Moreover, blackbody radiation is considered, and the side walls are assumed to be transparent to radiation but adiabatic for conduction. The large-scale circulations are found to be larger in the presence of radiation and to render the bulk more uniform. Moreover, the radiation-induced decrease of the turbulence intensities in the bulk is found to vary with Ra and the plates’ conductivity. Furthermore, when λ_κ=0.003, radiation visibly affects the temperature of the heat sources by cooling the heating plates and heating the cooling plates. The intensity of these changes is, however, spatially dependent. Thus, the temperatures of the cold plumes are affected equally by radiation, while those of the hot plumes are affected differently, depending on their location. On the other hand, when λ_κ=3.8, the hot and cold plumes are similar in the absence and presence of radiation. The evaluation of the Nusselt number shows that the radiative heat flux contributes considerably to the total one, particularly for low conductivity plates and low Ra. Moreover, the radiative heat transfer increases faster with Nr than with Θ. Furthermore, when λ_κ=0.003, the convective drop is observed. It is found that in regions where the plumes emerge, only the radiative heat flux and its intensity are responsible for this drop, while in regions where the plumes arrive, the convective heat transported by the arriving plumes contributes as well. Reducing the complexity level of the boundary conditions by neglecting radiation or temperature deviations does not influence the mean temperature above which the development of plumes starts. However, the predicted sheetlike plumes are colder and larger. This temperature decrease is caused by the overproduction of the moderately warm plumes at the cost of the underproduction of the warmest plumes in the centre and close to the lateral walls.

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Czarnota, Tomasz: Interactions between turbulent convection and thermal radiation in direct numerical simulations. gw 2017.

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