Optimization of magnetic field sources for weakly conducting media in Lorentz force velocimetry

Terzijska, Dz̆ulia

This thesis aims at theoretically and numerically investigating the optimization of the novel non-contact measurement method called Lorentz force velocimetry (LFV). LVF is based on the measurements of the Lorentz force acting on a magnet system close to electrically conducting media. Fluids with a low electric conductivity in the range of a few $S/m$ present a special challenge. The Lorentz force is relatively small compared to measurements with liquid metals which have a conductivity that is $10^6$ higher. Therefore disturbances have a high influence on the measurements and it is essential to improve the quality of the signal for industrial application. One possibility to reach this goal is the optimization of the magnet system. To provide insights into the optimal fundamental form of the magnetic field a setup of dipoles is considered analytically with the appropriate conditions. More complex dipole arrangements are optimized numerically with finite element (FEM) software. The orientation of the magnetic moments and the positions of the dipoles belong to the feasible set of decision variables. The rate of their influence is investigated in different setups to infer possible design solutions for a practical magnet system. The suitability of a variety of optimization algorithms is tested and compared. High demands are made to the algorithms. The objective function has a very complex landscape with a great number of local extrema, making the location of global maxima difficult. Another hindrance are the expensive function evaluations provided by the FEM models, where only the input parameters are given to the software program for the calculation of the objective function. These kind of problems can pose as possible black box problems which are especially difficult to optimize. The knowledge gained by the different dipole problems is then applied to numerically optimize and analyze a realistic magnet system for the application in LFV.

Diese Arbeit beschreibt die theoretische und numerische Optimierung der neuartigen kontaktlosen Messmethode Lorentzkraftanemometrie (LKA). Die LKA basiert auf der Messung der Lorentzkraft, die auf ein Magnetsystem nahe einem elektrisch leitfähigen Medium wirkt. Flüssigkeiten mit einer niedrigen Leitfähigkeit von einigen $S/m$ stellen eine besondere Herausforderung dar. Hier ist die Lorentzkraft relativ klein verglichen mit Messungen an flüssig Metallen, deren Leitfähigkeit $10^6$ Größenordnungen größer ist. Äußere Störungen haben einen viel größeren Einfluss auf die Messungen und es ist unerlässlich die Qualität des Signals für die Anwendung in der Industrie zu verbessern. Eine Möglichkeit dieses Ziel zu erreichen, die Optimierung des Magnetsystems, steht im Focus dieser Arbeit. Um Kenntnisse in die optimale fundamentale Form des magnetischen Feldes zu erhalten wird ein Aufbau von Dipolen untersucht. Unter bestimmten Bedingungen ist die analytische Lösung dieses Problem möglich. Komplexere Dipolanordnungen werden numerisch mit Simulationssoftware basierend auf der finiten Elemente Methode (FEM) optimiert. Die Orientierung der magnetischen Momente und die Positionen der Dipole gehören zur möglichen Menge der Entscheidungsvariablen. Ihr Einfluss wird in unterschiedlichen Dipolproblemen untersucht um auf mögliche Design-Lösungen für ein praktisches Magnetsystem zu schlussfolgern. Die Eignung mehrerer Optimierungsalgorithmen wird getestet und verglichen. Hohe Anforderungen werden an die Algorithmen gesellt. Die Zielfunktion hat eine sehr komplexe globale Landschaft mit vielen lokalen Extrema, so dass das Auffinden der globalen Maxima schwierig ist. Ein weiteres Hindernis sind die teuren Funktionsauswertungen die durch die FEM-Modelle zur Verfügung gestellt werden. Es werden nur die Eingabeparameter angegeben mit denen das Softwareprogramm die Zielfunktion berechnet. Diese Art von Problemen können als Blackbox Probleme evaluiert werden, die besonders schwer zu optimieren sind. Die Kenntnisse die durch die verschiedenen Dipolprobleme gewonnen wurden, werden angewendet um ein realistische Magnetsystem für die Anwendung in der LKA numerisch zu optimieren und zu analysieren.

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Terzijska, Dz̆ulia: Optimization of magnetic field sources for weakly conducting media in Lorentz force velocimetry. Ilmenau 2016.

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