Beschreibung von Organgrenzen als Äquipotentialverlauf finiter Quellpunkte mit Q/r-Potentialen

Becker, Janine

In dieser Arbeit wurde ein neues Verfahren zur komprimierten Beschreibung bereits bekannter Konturlinien kompakter menschlicher Organe und zu deren verbesserter Anpassung an die in individuellen medizinischen Bild-Datensätzen erkennbaren Kantenlinien entwickelt. Dazu wurden physikalisch motivierte mathematische Beschreibungen, hier die durch Äquipotentiallinien und -flächen elektrischer Felder, mit der Bildverarbeitung verknüpft. Die Potentialtheorie liefert die flexible Basis, um kompakte, geschlossene Organe zu modellieren. Zu diesem Zweck wird eine Verteilung von virtuellen Quellpunkten generiert, die über ein Q r -Potential verfügen. Die betrachtete Organschicht schneidet die gemeinsame Äquipotentialfläche und liefert eine Äquipotentiallinie, die den Organrand nachbildet. Die Überführung in eine Äquipotentialdarstellung geschieht mit bereits manuell segmentierten Organen. Die segmentierten Daten stammen von dem Voxelmodell ‘‘Laura’’, das als Grundlage für das ICRP-Referenzphantom RCP-AF verwendet wurde, und hat eine Auflösung von 1,875 x 1,875 x 5mm. Alle Programmierarbeiten wurden in der Interactive Data Language (IDL) 8.2 durchgeführt. Es werden Schichten von Herz, Magen, Blase und Niere mittels Quellenverteilungen modelliert. Eine Darstellung der Organe mittels dieser Methode liefert folgende Vorteile. Die Konstellation an virtuellen Quellpunkten ist intuitiv erfassbar. Die Modellierung mit virtuellen Quellpunkten stellt eine sehr komprimierte Art der Datenspeicherung dar und ist auflösungsunabhängig. Im Bereich hochaufgelöster Datensätze ist dies ein wesentlicher Vorteil. Es genügen die Koordinaten der Quellpunkte, ihre Stärken und eine Potentialangabe. Die Form lässt sich über die Lage und Anzahl der Quellpunkte verändern. Eine Ähnlichkeitstransformation und eine Innerhalb/Außerhalb-Entscheidung sind möglich. Der Einsatz von Standard-Computersystemen sowie die Übertragbarkeit der Daten über gängige Systeme, z.B. derzeitige Internetprotokolle, wäre damit gegeben. Eine Überführung in ein Voxelmodell ist problemlos möglich. Die Potentialflächen sind kontinuierlich und müssen mit Voxeln gefüllt werden. Eine Generierung verschiedener Modelle mit unterschiedlicher Auflösung ist möglich. Gegenüber der Voxeldarstellung von Organgrenzen verspricht das Konzept der Äquipotentialdarstellung eine Zeitersparnis a) bei der interaktiven Anpassung, b) beim Datentransfer und c) bei der Innerhalb/Außerhalb-Entscheidung für Interaktionspunkte im Laufe von Monte-Carlo-Simulationen der Berechnung von Organdosen. Die ermittelten Quellenverteilungen der modellierten Organe werden anschließend in den individuellen CT-Datensatz eingebracht, um die bereits vorhanden Segmentierung der Organgrenzen ausgewählter Schichten nochmals zu verbessern. Dazu werden die Quellpunkte anhand der vorhandenen, detektierten Kanten neu justiert, um eine optimale Platzierung zu generieren. Wo es keine erkennbaren Kanten im Schichtbild gibt, verbleiben die Quellen an ihrem Platz. Das Modell wird nicht verzerrt und kann bei Bedarf manuell ausgerichtet werden. Die gemeinsame Äquipotentiallinie bildet den segmentierten Rand und überbrückt die Gebiete, in denen keine Kanten im medizinischen Bild zu sehen sind, aber ein Organ an ein anderes grenzt. Die Güte der Anpassung der so ermittelten Äquipotentiallinien an die wirklichen Organgrenzen übertrifft nicht selten diejenige, die man durch die Anpassung der Äquipotentiallinien an die bereits voxelierte Organgrenzlinien erhält. Die Anpassung der durch das Potentialmodell bereits beschriebenen Organkonturlinien an die in individuellen medizinischen Bildaten erkennbaren Kanten kann man als zweite Näherung im Rahmen der Segmentierung bezeichnen; ihr Anwendungsgebiet ist die Individualisierung der Darstellung von Organkonturen. Obwohl dieser Algorithmus ein komplexes Wissen in die Bearbeitung einbringt, besteht weiterhin die Möglichkeit, manuell zu interagieren. Ein direktes Zugreifen auf die Quellpunkte ist möglich und sinnvoll, da es auch bei trainierten Algorithmen zu Fehlerkennungen in der Analyse der Organe kommt. Da nur der Quellpunkt selber verschoben werden muss, nicht z.B. die Interpolationspunkte von Splines auf dem Organrand, stellt dies einen akzeptablen manuellen Aufwand dar, der geringer ist als die Kombination von grauwertbasierten Techniken mit Splines. Es ist auch möglich, die Quellstärke anzupassen und auf diese Weise die Äquipotentiallinie zu verschieben. Dafür muss keine Umwandlung in eine andere Modellform vorgenommen werden oder die Organabgrenzung neu approximiert werden. Für die Strahlentherapie, in der die persönliche Verantwortung über die Segmentierungsarbeit bei den Ärzten liegt, ist eine manuelle Überprüfung und Bearbeitungsmöglichkeit unabdingbar. Die vorgestellte Methode liefert somit gute Resultate für die automatische Modellierung und die verbesserte Segmentierung kompakter konvexer Organe. Damit ist eine flexible Basis für weitere Anpassungen an verschiedene Aufgabenstellungen geschaffen. Die Möglichkeit zu einer einfachen Ähnlichkeitstransformation der im Äquipotentialmodell dargestellten Organkonturen lässt sich auch bei der Anpassung von Organkonturen, z.B. an unterschiedliche Lebensalter oder an Unterschiede im Körpergewicht, als Mittel zur Zeitersparnis verwenden. Somit dient die in dieser Arbeit vorgestellte Äquipotentialdarstellung der Organkonturen gleichermaßen dem herkömmlichen Zweck der Organdosisberechnungen im Strahlenschutz als auch der immer aktueller werdenden Aufgabe der komprimierten digitalen Übermittlung von Organkonturen zu medizinischen Zwecken. Die vorliegende Betrachtung beschränkt sich auf die zweidimensionale Beschreibung der Organgrenzen und schlägt die dreidimensionale Darstellung mittels einer Normierungsmatrix für die Potentiale auf dem Organrand vor. Der Algorithmus beinhaltet ein komplexes Modellwissen und kann als “High Level”-Algorithmus angesehen werden.

The scope of the dissertation is to introduce a new method for organ contour modelling and segmentation in radiology and radiation protection. The method makes use of functions customary in physics, in this case the equipotential lines caused by a distribution of point sources. The mathematical description of electrical fields is transferred to virtual anatomy modelling and image segmentation. Each source point is assumed to have a Q/r potential, and the distribution of point sources is so optimized that one of their resulting equipotential lines traces the given organ contour. Therefore, the source points are placed in accordance to an organ border in a human voxel phantom that had previously been generated from 2-dimensional CT images of a real patient. The results for several closed and compact organs shall be presented, appropriate models for the contours for e.g. heart, stomach and bladder were generated. After the creation of the organ contour by source points these new organ models shall be adapted to the segmentation of organs from medical images. The distribution of source points is transferred to CT data, and the edges of the images are overlain with the equipotential line. The source points are able to move within a given area, thereby the equipotential line is editable. The principle of electrical fields offers an aspect that serves as criteria for optimising the place of a source point. Their field lines are perpendicular to the equipotential lines and lead in radial direction from the source point. The edge detection of the medical images is performed by means of gradient methods which provide vectors of the edge directions. The single source points shall be adjusted to the vectors of the edges and put on an optimised place. The resulting match of the equipotential line with the detectable edges is considered in the optimisation process and aimed to maximise. A better tracing of the equipotential lines with the existing edges is expected and the results of the suggested outlines for several organ will be presented in 2D slices of the CT data. The organ modelling by equipotential lines provides the advantages of compacted data and of the mathematical continuity of the equipotential lines, different from the limited resolution of voxelised organ contours.

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Becker, Janine: Beschreibung von Organgrenzen als Äquipotentialverlauf finiter Quellpunkte mit Q/r-Potentialen. Ilmenau 2016.

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