Untersuchungen von rotierenden und geladenen Staubscheiben mit hochgenauen Näherungslösungen und der Grenzübergang zu Schwarzen Löchern

Breithaupt, Martin GND

Die Grundlagen dieser Arbeit sind eine ausführliche Beschreibung rotierenden und geladenen Staubs unter Voraussetzung einer stationären und axialsymmetrischen Raumzeit. Ein Ergebnis dieser Arbeit ergab sich bei der Untersuchung physikalischer Größen des rotierenden und geladenen Staubs. Hier kann eine wichtige Parameterrelation hergeleitet werden. Nach der Herleitung einer notwendigen und hinreichenden Bedingung für den Übergang einer geladen Staubverteilung zu Schwarzen Löchern wird das (globale) Problem für eine starr rotierende, geladene Staubscheibe auf ein Randwertproblem der Einstein-Maxwell-Gleichungen im Elektrovakuum zurückgeführt. Die Randwerte lassen sich aus den inneren Feldgleichungen herleiten und werden physikalisch interpretiert. Das Randwertproblem ist wesentlich komplizierter als im ungeladenen Fall und lässt sich nicht einfach, z.B. durch eine inverse Harrison-Transformation, auf diesen zurückführen. Im folgenden Kapitel wird das Randwertproblem für konstante spezifische Ladung in eine Post- Newton'sche Reihe entwickelt und diese Entwicklung mit Hilfe des Computeralgebrasystems MAPLE bis zur zehnten Ordnung analytisch gelöst. Diese hoch-genaue Näherungslösung kann nun weitreichend physikalisch untersucht und interpretiert werden. In dieser Arbeit wurde vor allem der ultra-relativistische Grenzfall eingehend untersucht. Im Rahmen dieser Näherungslösung kann nicht nur gezeigt werden, dass hier vom Standpunkt der Außenwelt der Übergang zu einem extremen, rotierenden, geladenen Schwarzen Loch vorliegt, der die "cosmic censorship"-Hypothese bestätigt. Es können auch Aussagen dazu getroffen werden, wie dieser Grenzfall erreicht wird. Zuletzt erfolgen einige Anmerkungen zu Ergosphären. Die Post-Newton'sche Reihenentwicklung kann gerade aufgrund ihrer hohen Genauigkeit, die bei Verwendung von Padé-Approximation selbst im ultra-relativistischen Grenzfall unter einem Prozent liegt, noch auf viele ihrer (physikalischen) Eigenschaften hin untersucht werden.

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Breithaupt, Martin: Untersuchungen von rotierenden und geladenen Staubscheiben mit hochgenauen Näherungslösungen und der Grenzübergang zu Schwarzen Löchern. gw 2016.

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