Simulations of solutal Marangoni convection in two liquid layers : complex and transient patterns

Köllner, Thomas GND

Stofftransport über die Grenzfläche zwischen nicht mischbaren Flüssigkeiten ist in der Lage Konvektion durch Dichtegradienten (Rayleigh-Konvektion) oder Gradienten in der Grenzflächenspannung (Marangoni-Konvektion) zu erzeugen. Direkte numerische Simulationen eines Zweischichtsystems wurden durchgeführt, um zwei klassische Experimente aus diesem Bereich zu reproduzieren und zu erklären.Dazu wurden die Navier-Stokes-Boussinesq- und die Transportgleichung für einen gelösten Stoff in zwei, durch eine ebene Grenzfläche gekoppelten Schichten, für all drei Raumdimensionen gelöst. Eine Pseudo-Spektral-Methode wurde zur numerischen Lösung der Gleichungen eingesetzt, wobei Fourier-Moden in beiden horizontalen Richtungen und Chebyshev-Moden in der vertikalen Richtung eingesetzt wurden. Der anfänglich nur in einer Phase gelöste Stoff diffundiert in die andere Phase, welches im Laufe des Stofftransportes Konvektion auslöst Zwei unterschiedliche Stoffsysteme wurden simuliert, zuerst das ternäre Gemisch aus Cyclohexanol, Wasser und Butanol. Dabei ist Butanol zu Beginn nur in der oberen organischen Phase gelöst. Da Butanol die Grenzflächenspannung sowie Dichte verringert, entsteht Marangoni-Konvektion mit einer stabilisierenden Dichteschichtung. Die durchgeführten Simulationen reproduzierten erfolgreich die experimentell bekannten mehrskaligen Strömungsmuster. Eine zweistufige Hierarchie von Konvektionszellen wurde beobachtet: große, langsam wachsende Zellen, welche kleinere, stetig bewegte Zellen einschließen. Die Ursache für den Musteraufbau wurde durch zwei Mechanismen, Vergröberung und eine lokale Instabilität, erklärt.Die zeitliche Entwicklung der Muster wurde mit zwei unabhängigen Experimenten aus der Literatur verglichen. Dazu wurden Längenskalen und der optische Fluss aus Schlierenbildern abgeleitet. Neben einer guten qualitativen Übereinstimmung erschienen jedoch Simulationen verlangsamt im Vergleich mit den Experimenten. Parameterstudien zeigten, dass Konzentrationsänderungen von Butanol teilweise durch eine Reskalierung von Länge und Zeit berücksichtigt werden können. Bei dem zweiten Stoffsystem wurde die Übergangskomponente durch Isopropanol ersetzt (ähnliche Eigenschaften wie Butanol) und nun in der unteren wässrigen Phase gelöst. Hierfür konnten Simulationen die experimentell beobachteten Strukturen (Eruptionen) reproduzieren und deren Ursprung durch die Wechselwirkung von Rayleigh- und Marangoni-Konvektion erklären. Ein Vergleich mit experimentellen Ergebnissen zeigte eine gute qualitative Übereinstimmung, jedoch waren auch hier die experimentell ermittelten Geschwindigkeiten höher. Parameterstudien ergaben, dass Variationen in der Ausgangskonzentration teilweise durch eine Reskalierung der Zeit berücksichtigt werden können.

Mass transfer through the interface between immiscible liquids potentially causes convection by interfacial tension gradients (Marangoni convection) and by density differences (Rayleigh convection). Three-dimensional direct numerical simulations of two liquid layers were carried out to explain and to firstly reproduce classical experimental observations of Marangoni convection. The Navier-Stokes-Boussinesq equations were solved with a plane interface that couples layers. A pseudospectral-numerical method was employed with Fourier-modes in both horizontal directions and Chebyshev modes for the vertical direction. Initially, the solute is dissolved only in one of the quiescent, equally sized layers. As it starts to diffuse in the other layer convection is triggered. Two kinds of mass-transfer systems were simulated: First, the ternary system made of cyclohexanol, water and butanol, which is initially dissolved in the lighter organic phase. Since butanol lowers interfacial tension as well as density, Marangoni convection under a stabilizing density stratification evolves. Simulations successfully reproduce multiscale flow patterns that were reported by experiments. Especially, we observe a two-level hierarchy of convection cells that consist of large, slowly growing cells that host smaller, rapidly changing cells. These multiscale patterns are explained by the action of coarsening and a local instability. The temporal development was compared to two independent experiments from literature by measuring length scales and the optical flow of shadowgraph images. Overall, experiments qualitatively agree but appeared accelerated in time versus simulations. Parametric studies revealed that the concentration changes of butanol can be partly accounted for by a scale transformation. For a second configuration, the transferred solute is changed to isopropanol (similar properties as butanol) and now dissolved in the lower aqueous phase. Former experimental observation of structures called eruptions could be reproduced, and their origin was explained by the coupling of Rayleigh and Marangoni convection. A comparison with recent experimental results showed a good qualitative agreement, but experimentally measured velocity appeared roughly twice as high as the simulated ones. Parametric studies showed that variations in initial concentration could be partly accounted for by another scale transformation.

Zitieren

Zitierform:

Köllner, Thomas: Simulations of solutal Marangoni convection in two liquid layers. complex and transient patterns. 2016.

Zugriffsstatistik

Gesamt:
Volltextzugriffe:
Metadatenansicht:
12 Monate:
Volltextzugriffe:
Metadatenansicht:

Grafik öffnen

Export