Hot-Deck Imputation unter Verwendung eines Donor-Limit : ein ganzzahliges Optimierungsproblem

Hot-Deck Methoden imputierten fehlende Daten durch eine Zuordnung von vollständigen Objekten zu den Objekten, bei denen Werte fehlen. Fehlende Beobachtungen innerhalb des Rezipienten werden dann durch Verdopplung der Werte des zugeordneten Donor behoben. Einige Hot-Deck Verfahren begrenzen die Häufigkeit, mit der ein vollständiges Objekt seine Werte spenden kann, um die Präzision von der postimputationalen Parameterschätzung zu erhöhen. Diese Beschränkung, auch Donor-Limit gennant, beschränkt das Risiko, dass ein Spender exklusiv oder „zu häufig“ zur Imputation herangezogen wird. Trotz dieser erstrebenswerten Eigenschaften sind in Konsequenz die Ergebnisse eines spenderbegrenzten Hot-Deck abhängig von der Reihenfolge, in der die Objekte mit fehlenden Werten imputiert werden. Dies ist eine unerwünschte Eigenschaft, da nun nichtmehr die Gesamtähnlichkeit zwischen allen Donor und Recipients maximiert wird durch die schrittweise Wahl des ähnlichsten Donor für einen Recipient. Daher kann die Impuataionsqualität durch eine global optimale Zuordnung von Spendern zu Empfängern verbessert werden. In dieser Arbeit wird das ganzzahlige Optimierungsproblem formuliert sowie eine Simulation präsentiert die zeigt, dass eine bessere Lösung dieses Optimierungsproblems nie zu schlechteren Ergebnissen führt.