Experimental investigation of the velocity and temperature fields near the walls in turbulent Rayleigh-Benard convection

Li, Ling GND

Für den Wärmetransport in turbulenter Rayleigh-Bénard-Konvektion sind die beiden Grenzschichten an Heiz- und Kühlplatte von besonderer Bedeutung. In der vorliegenden Arbeit wird über die Messung von dreidimensionalen Geschwindigkeits- und Temperaturfeldern in turbulenter Rayleigh-Bénard-Konvektion mittels Laser-Doppler-Anemometrie und Mikro-Thermistor berichtet. Es wurden hochaufgelöste Geschwindigkeits- und Temperaturmessungen innerhalb und außerhalb der Grenzschichten bei verschiedenen Rayleigh-Zahlen, Aspektverhältnissen und Messpositionen durchgeführt. Ein Teil der Daten wurde mit äquivalenten Ergebnissen aus direkten numerischen Simulationen (DNS) verglichen. Für die physikalische Beschreibung der Grenzschicht und für die Überprüfung von verschiedenen Grenzschichtmodellen, wie zum Beispiel die Prandtl-Blasius-Lösung, werden zeitgemittelte Geschwindigkeits- und Temperaturprofile, die Profile von deren Fluktuationen, die Skalierungsgrößen der Grenzschicht, die Scher-Reynolds-Zahl und die Invarianten des Reynoldsschen Spannungstensors bei Rayleigh-Zahlen im Bereich zwischen Ra = 3,44 × 10^9 und Ra = 9,78 × 10^{11} und für Aspektverhältnisse im Bereich zwischen Γ = 1,0 und Γ = 3,0 analysiert. Die dreidimensionalen Geschwindigkeitsmessungen haben gezeigt, dass in der Nähe der Kühlplatte bei Ra = 3,44 × 10^9 und Ra = 2,88 × 10^{10} keine wand-normale Geschwindigkeitskomponente existiert. Sowohl die viskose als auch die thermische Grenzschichtdicke skalieren mit der Rayleigh-Zahl wie δ_v ∼ Ra^{−0,24} und δ_θ ∼ Ra^{−0,24}. Der Vergleich der experimentell gewonnenen Daten mit denen aus der DNS basiert auf Ergebnissen bei Rayleigh-Zahlen Ra = 3 × 10^9 und Ra = 3 × 10^{10}, sowie einem festen Aspektverhältnis von Γ = 1. Es zeigte sich, dass die gemessenen Geschwindigkeitsdaten sehr gut mit den DNS-Daten übereinstimmen [1], die Temperaturdaten jedoch leicht differieren. Speziell die gemessenen Temperaturprofile zeigen nicht den linearen Verlauf der DNS-Daten und die gemessenen Temperaturgradienten an der Wand sind signifikant größer als die DNS-Werte. Weiterhin wird in der Arbeit über simultane Geschwindigkeits- und Temperaturmessungen in der großen Konvektionszelle bei Ra = 8,96 × 10^{11}, Γ = 1,13 an drei verschiedenen Messpositionen berichtet. Es wurden die Profile der wand-normalen Geschwindigkeit und der Temperatur untersucht sowie diffusiver und konvektiver Wärmetransport aus den gemessenen Geschwindigkeits- und Temperaturfluktuationen berechnet. Dabei zeigte es sich, dass bei der Wärmeübertragung innerhalb der Grenzschicht der diffusive und außerhalb der Grenzschicht der konvektive Transport dominiert.

The boundary layers at the heating and the cooling plates are of particular importance for the heat transport in turbulent Rayleigh-Bénard convection. This work reports measurements of the three-dimensional velocity and temperature fields in turbulent Rayleigh-Bénard convection in air using laser Doppler anemometry and micro thermistor. Highly resolved velocity and temperature measurements inside and outside the boundary layers at different Rayleigh numbers, aspect ratios and locations were carried out. Parts of the data have been directly compared with equivalent data obtained in Direct Numerical Simulations (DNS). In order to describe the boundary layer or to verify various predictions of boundary layer solution, such as the Prandtl-Blasius solution, we have analyzed the mean velocity and temperature profiles and their fluctuations, the boundary layer scalings, the shear Reynolds numbers, the invariants of the Reynolds stress tensor at Rayleigh numbers in the range between Ra = 3.44 × 10^9 and Ra = 9.78 × 10^{11} and aspect ratios in the range between Γ = 1.0 and Γ = 3.0 . From the 3D velocity measurements at Ra = 3.44 × 10^9 and Ra = 2.88 × 10^{10} , we found that there is no mean wall-normal velocity. Both viscous and thermal boundary layer thickness scale with respect to the Rayleigh number as δ_v ∼ Ra^{−0.24} and δ_θ ∼ Ra^{−0.24}, respectively. The comparison between the experimental data and that data obtained from DNS is based on a set of two Rayleigh numbers at Ra = 3 × 10^9 and Ra = 3 × 10^{10} and a fixed aspect ratio of Γ = 1. We found that the measured velocity data is in good agreement with the DNS results [1] while the temperature data slightly differs. In particular, the measured mean temperature profile does not show the linear trend as seen in the DNS data and the measured gradients at the wall are significantly higher than those obtained from the DNS. Additionally, we report simultaneous velocity and temperature measurement results obtained in the large convection cell at Ra = 8.96 × 10^{11}, Γ = 1.13 at three different locations. The mean wall-normal velocity and temperature profiles, diffusive and convective heat fluxes calculated from the directly measured velocity and temperature fluctuations are studied in this work. We found that the heat transport inside the boundary layer is dominated by diffusion while outside the boundary layer it is dominated by convection.

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Li, Ling: Experimental investigation of the velocity and temperature fields near the walls in turbulent Rayleigh-Benard convection. 2013.

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