Numerical Modelling of Liquid Metal Flows Interacting with Strongly Inhomogeneous Magnetic Fields

Pulugundla, Gautam GND

Das Ziel der vorliegenden Arbeit ist die Erweiterung der Lorentzkraft-Anemometrie (LKA oder LFV) um die Geschwindigkeitsmessung mit kleinen Permanentmagneten, die sich durch stark inhomogene Magnetfelder auszeichnen. Trotz ihres unendlich ausgedehnten Feldes liefern die kleinen Magnete Informationen ueber das stroemungsfeld in ihrer unmittelbaren Umgebung (Einflussbereich). Die Untersuchung stuetzt sich hierbei auf die numerische Modellierung der magnetohydrodynamischen Interaktion des Magnetwuerfels mit einer Metallstroemung, welche durch einen Kanal mit quadratischem Querschnitt fließt. Die bei der Wechselwirkung entstehende Lorentzkraft wird durch eine Kombination der Simulationsprogramme COMSOL und FLUENT ermittelt. Der den Programmen zugrundeliegende Code wird in dieser Arbeit verifiziert und durch Laborexperimente bestaetigt. Anschließend wird mit einem RANS (Reynolds-Averaged Navier Stokes)-Turbulenzmodell der Einfluss verschiedener Geometrien sowie verschiedener elektromagnetischer Kontrollparameter auf die Lorentzkraft geprueft. Die Untersuchungen beziehen sich hierbei auf drei spezielle Stroemungsregimes. Das erste ist das kinematische Regime, in dem die Rueckwirkung der Lorentzkraft auf die Stroemung vernachlaessigbar ist. In diesem Regime wurde eine universelle Abhaengigkeit der Kraft vom Magnetabstand gefunden. Die beiden anderen Regimes sind dynamische Regimes bei sehr niedrigen sowie hohen Reynolds-Zahlen. In diesen veraendert der Magnet das Stroemungsfeld. Die dynamischen Untersuchungen zeigen eine gute Uebereinstimmung mit den durchgefuehrten Experimenten. Der letzte Teil der vorliegenden Arbeit beschaeftigt sich mit LES (Large Eddy Simulations): (i) Es werden die Fehler in den verschiedenen LES-Modellen analysiert und mit denen der unteraufgeloesten DNS (direkten numerischen Simulation) verglichen. Die numerische Dissipation zeigt ein aehnliches Verhalten wie die subskaligen Spannungen, was den Einsatz spezifischer LES-Modelle ueberfluessig macht. (ii) Die Korrelation zwischen den Fluktuationen der Lorentzkraft und der Stroemungsgeschwindigkeit legt eine starke Kausalitaet zwischen den beiden Groeßen nahe. Dies koennte fuer zukuenftige Arbeiten auf dem Gebiet der lokalen Geschwindigkeitsmessung mittels Lorentzkraft-Anemometrie relevant sein.

This thesis focusses on a modified version of the non-contact flow measurement technique, Lorentz Force Velocimetry (LFV), by considering small permanent magnets characterised by strongly inhomo­geneous magnetic fields. Owing to their rapidly decaying magnetic fields, such magnets can provide information about the flow field in a small sub-space of the total fluid volume thereby extending the technique of LFV to local flow measurement. With that motivation in mind, the main aim of this study is to provide fundamental insights into the magnetohydrodynamic interaction of such magnetic fields with liquid metal flows. To that end, numerical simulations are performed by considering the liquid metal flow in a square duct exposed a cubic permanent magnet. A reliable numerical methodology is developed by coupling general purpose codes COMSOL and FLUENT, and by verifying and validating the results with laboratory experiments. Subsequently, parametric analyses are performed using a Reynolds-Averaged Navier Stokes (RANS) turbulence model to quantify the effect of various geometric and electromagnetic control parameters on the integral Lorentz force. For this analysis, three flow regimes are considered. The first is the kinematic regime where the action of Lorentz force on the flow is neglected. In this regime, the Lorentz force displays a universal dependence on the magnet position. The last two are the dynamic regimes at low and high Reynolds numbers which are both characterised by a modification of the flow by the Lorentz force. Furthermore, in such regimes the magnet is observed to act as a magnetic obstacle by expelling streamlines from its immediate vicinity. All the numerical results demonstrate a good agreement with the experiments. The final part of the thesis focusses on the numerical investigations using Large Eddy Simulations (LES). The aim of this study is two­fold: (i) Firstly, to analyse the modelling errors in different LES models by comparing with under-resolved direct numerical simulations. The results demonstrate that for the employed grid resolution, explicit modelling of sub-grid scale stresses is redundant. (ii) Secondly, to analyse the correlation between fluctuations of Lorentz force and velocity. The results show a strong causality between both these variables thereby providing reference data for future work on local flow measurements using LFV.

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Pulugundla, Gautam: Numerical Modelling of Liquid Metal Flows Interacting with Strongly Inhomogeneous Magnetic Fields. 2013.

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