Magnetohydrodynamic duct flow in the presence of a magnetic dipole

Tympel, Saskia GND

Die effiziente Verarbeitung von aggressiven flüssigen Werkstoffen, wie Aluminium oder Kupfer, erfordert häufig die Kenntnis von Durchflussraten und der räumlichen Verteilung des Geschwindigkeitsfeldes. Es ist das erklärte Ziel der lokalen Lorentzkraftanemometrie derartiges zu leisten. Dabei wird an einem kleinen Magneten die Lorentzkraft, die durch das in der Nähe fließende Metall induziert wird, gemessen. Jedoch nimmt diese Kraft auch auf das Fluid Einfluss und verformt das Strömungsprofil. Von welcher Art diese Verformung ist und ob diese die messbare Kraft verändert, wurde in der vorliegenden Arbeit mittels analytischer und numerischer Methoden untersucht. Als Magnetfeld wird die einfachste räumlich variable Konfiguration gewählt, ein magnetisches Dipolfeld. Dazu werden die magnetohydrodynamischen Gleichungen in quasistatischer Näherung, d.\,h. für kleine magnetische Reynoldszahlen, mittels direkter numerischer Simulation untersucht. Zwei dimensionslose Kennzahlen sind hierbei maßgebend: die Hartmannzahl Ha und die Reynoldszahl Re. Der untersuchte Parameterraum überschreitet zwar den im Laborexperiment erreichbaren, lieferte jedoch trotzdem nützliche Hinweise für die Auswertung der Messergebnisse. In der vorliegenden Studie wurden erstmalig die Einflussparameter für eine dreidimensionale Strömung unter Einwirkung eines inhomogenen, lokalen Magnetfelds untersucht. Die Untersuchungen bieten interessante Perspektiven für die Strömungsbeeinflussung und folglich auch für die Strömungskontrolle.

In industrial applications, it is often required to measure the flow properties of hot and aggressive liquid metals such as aluminum and copper. Local Lorentz force velocimetry aims to resolve the spatial distribution of the flow by measuring Lorentz forces at a small permanent magnet brought into the vicinity of the liquid. In addition, these forces acts on the fluid and may deflect the flow. The question, on the nature of this deflection and its impact on the measured forces, will be answered in the present work by means of analytical and numerical methods. The small magnet is modeled by a magnetic point dipole that acts on the laminar flow inside a square duct with insulating walls.Direct numerical simulations are used to solve the magnetohydrodynamic equations in the quasi-static approximation for low magnetic Reynolds numbers.The system depends on two non-dimensional parameters: the Hartmann number Ha and the Reynolds number Re. Additional influence is given by the geometry, e.\,g. the distance of the dipole to the surface of the liquid h and the orientation of the magnetic moment of the dipole. These influences are investigated in detailed parameter studies. Two power laws are found for the dependency of the total Lorentz force on the distance.The parameter range considered here exceeds the range, that can be exploited by recent laboratory experiments. Nevertheless, the investigations may provide useful hint for the evaluation of the measured forces. The present study provides for the first time a detailed parameter study for three-dimensional flow under the influence of an inhomogeneous localized magnetic field.It opens new perspectives for the flow manipulation and thus also for flow control.

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Tympel, Saskia: Magnetohydrodynamic duct flow in the presence of a magnetic dipole. 2013.

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