Low-dimensional chiral physics : gross-neveu universality and magnetic catalysis

Scherer Daniel David GND

In dieser Arbeit untersuchen wir das 3-dimensionale, chiral symmetrische Gross-Neveu Modell mit den Methoden der funktionalen Renormierungsgruppe. Den Startpunkt hierfür stellt eine auf 1-Schleifen Niveau formal exakte Flussgleichung für das erzeugende Funktional der 1-Teilchen irreduziblen Vertexfunktionen dar. Im Rahmen einer Gradientenentwicklung wird das Regime starker Kopplung untersucht, welches durch einen entsprechenden Fixpunkt kontrolliert wird. Der zugehörige Quantenphasenübergang ist von 2. Ordnung. Das Modell wird in fermionischer und partiell bosonisierter Formulierung analysiert. Innerhalb der bosonisierten Sprache werden universelle kritische Exponenten mit hoher Genauigkeit bestimmt. Weiterhin werden die Gross-Neveu Betafunktionen unter dem Einfluss endlicher Temperatur betrachtet. Es wird die kritische Temperatur für die Wiederherstellung der chiralen Symmetrie - beschrieben durch die 2d Ising Universalitätsklasse - bestimmt. Darüber hinaus werden die Flussgleichungen genutzt, um eine quantitative Aussage über die Unterdrückung der sogenannten Ginzburg-Region mit einer erhöhten Flavor-Zahl zu erhalten. Im letzten Teil der Dissertation wird für die niedrigdimensionalen fermionischen Freiheitsgrade das Phänomen der magnetischen Katalyse analysiert. Ein äußeres Magnetfeld verändert bereits die Modenstruktur der freien Dirac-Theorie zu relativistischen Landau-Niveaus. Hierdurch wird das System durch dimensionelle Reduktion empfindlicher auf fluktuationsinduzierte Quanteneffekte. Spontane Symmetriebrechung wird durch die Anwesenheit des externen Feldes für beliebige Kopplungsstärken induziert. Hier wird die entsprechende Flussgleichung gewonnen und auf deren Basis der Renormierungsgruppenmechanismus hinter magnetischer Katalyse verstanden werden kann. Mittels der Flussgleichung wird weiterhin die Feldabhängigkeit der dynamisch erzeugten spektralen Lücke ermittelt.

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David, Scherer Daniel: Low-dimensional chiral physics. gross-neveu universality and magnetic catalysis. 2012.

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