Comparison of hierarchical and distributed optimization for model predictive control

Lazutkin, Evgeny

In dieser Arbeit wurde die Anwendung von Optimierungsverfahren für hierarchische (Die IBM) und verteilten (Han-Algorithmus) Methoden vorgestellt. Das Ziel ist, zu erkennen, welche am besten entspricht Steuertechnik zum Steuern der Wasserversorgung oder andere ähnliche Systeme, um den Vergleich und Analyse der Verfahren bereitzustellen. Simulationen wurden unter Verwendung der Software MATLAB(r) durchgeführt. Um die Aufgabe zu lösen folgender Ansatz gewählt wurde. Die Suche nach der Literatur in Bezug auf die hierarchische und verteilte Methoden erbracht wurde und MPC-Technologie untersucht worden. Fehlerbeseitigung hat vereinfachten Wasserversorgung getan und dann diese Methoden mit der entsprechenden Beschreibung der aggregierten Wasserversorgung ergänzt, die besser widerspiegelt die Vorgänge in der realen Situation. Basierend auf der Forschung können die folgenden Schlüsse erfolgen. Zur Optimierung von Systemen mit einer geringen Anzahl von Variablen und Kopplungen zwischen ihnen sollte eine hierarchische Struktur verwendet werden, wie diese Verfahren zu genaueren Ergebnissen in einer kürzeren Zeit erreichen kann. Für Systeme mit einer großen Anzahl von Variablen und Kupplungen ist die verteilte Struktur für die Optimierung verwendet werden soll. Die Anzahl der Variablen und Kupplungen beeinflussen CPU-Frequenz und Nutzung des Optimierungsprozesses, daher die unterschiedliche CPU-Zeit für die Optimierung erforderlich ist. Es sollte beachtet werden, dass MATLAB(r) ist nicht schnellste Interpreter werden. Verteilte Han-Algorithmus, seine verbesserte und modifizierte Versionen werden noch nicht vollständig untersucht, insbesondere im Hinblick auf die Konvergenz und Parameter θ, also die Art und Weise ihrer Bestimmung. In diesem Papier zur Bestimmung dieses Parameters "Bisection Intervall-Methode" verwendet wurde. Die Störungvector (Verbrauch) beeinflusst den Optimierungsprozess, was bedeutet, dass unter den verschiedenen Werten des Verbrauchs die verteilten Algorithmen können die gleichen Optimierungsprobleme mit verschiedenen CPU-Zeit die Nachfrage zu lösen. Der Autor schlägt für die weitere Arbeit: - Verwendung einer anderen Programmiersprache wie C++. - Verwendung einer anderen Methode, um θ zu finden. - Verwendung eines schnelleren und leistungsfähigeren Rechners. - Verwendung der Parallel Computing Toolbox (tm) in MATLAB (r).

Abstract (engl.) In this thesis the application of optimization techniques was presented for hierarchical (The IBM) and distributed (Han's algorithm) methods. The goal is to recognize which control technique fits best for controlling the water supply or other similar systems and to provide the comparison analysis of the methods. Simulations were conducted using the software MATLAB®. To solve the task the following approach was chosen. The search of the literature regarding the hierarchical and distributed methods has been provided and MPC technology has been studied. Debugging has been done on simplified water supply system and then these methods have been supplemented with the relevant description of the aggregated water supply system, which better reflects the processes occurring in the real situation. Based on the research, the following inferences can be made. For optimization of systems with a small number of variables and couplings between them should be used a hierarchical structure, as these methods allow to achieve more accurate results in a shorter period of time. For systems with a large number of variables and couplings the distributed structure for optimization should be used. The number of variables and couplings, CPU frequency and usage affect the optimization process; hence the different CPU time for optimization is required. It should be noted that MATLAB® is not the fastest interpreter. Distributed Han’s algorithm, its improved, and modified versions are not yet fully investigated, especially with regard to convergence and parameter ??, meaning the way of its determination. In this paper for determination of this parameter Bisection Interval method was used. The disturbance (consumption) vector influences the optimization process, which means that under the different values of consumption the distributed algorithms can solve the same optimization problems with different CPU time demand. The author proposes for further work: -Use another programming language such as C++. -Use a different method to find θ. -Use a faster and more powerful computer. -Use the Parallel Computing Toolbox™ in MATLAB®.

Ilmenau, Techn. Univ., Masterarbeit, 2012

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Lazutkin, Evgeny: Comparison of hierarchical and distributed optimization for model predictive control. 2012.

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