Spatio-Temporal Stability Analysis in Two-Phase Mixing Layers : Effect of a Velocity Deficit near the Interface

Otto, Thomas

Die vorliegende Arbeit befasst sich mit dem Wachstum wellenförmiger Störungen an der Fluidgrenze in Zwei-Phasen-Mischungsschichten. Dieses Phänomen tritt z.B. beim primären Zerstäubungsprozess von Flüssigkeiten durch ein angrenzendes oder die Flüssigkeit umschließendes Gas auf. Im Rahmen der linearen Stabilitätstheorie wird sowohl der Einfluss der verschiedenen Stoffgrößen als auch jener der Beschaffenheit der Grundströmung betrachtet. Die gegebene Grundströmung, auf der sich die Störungen ausbreiten, ist dabei durch ein ebenes Geschwindigkeitsfeld mit parallelen Stromlinien gegeben. Ferner wird die charakteristische Struktur des Geschwindigkeitsfeldes am Düsenausgang berücksichtigt: Zunächst werden im Inneren der Düse Flüssigkeit und Gas getrennt voneinander auf unterschiedliche Geschwindigkeiten beschleunigt. Infolge der trennenden Wand im Inneren der Düse kommt es zur Bildung von Geschwindigkeitsgrenzschichten in beiden Medien an der festen Wand. Nach anschließendem Kontakt beider Ströme bildet sich somit ein Geschwindigkeitsfeld mit Nachlaufströmung in der Umgebung der Grenzfläche heraus. Für anwachsende wellenförmige Störungen in unmittelbarer Nähe der Grenzfläche zwischen beiden Fluiden werden die Wellenlängen und Wachstumsraten untersucht, wobei sowohl die zeitliche als auch die räumliche Ausbreitung der Störungen von Interesse ist. Die Abhängigkeit der Größen von den Stoffparametern, Fluidgeschwindigkeiten, sowie dem Geschwindigkeitsdefekt relativ zu den mittleren Geschwindigkeiten der flüssigen und gasförmigen Phase werden dokumentiert. Dabei wird die Oberflächenspannung berücksichtigt, jedoch Einflüsse des Schwerefeldes vernachlässigt.

Motivated by the atomization of liquids by fast gas streams, the present work is focussed on the growth of wavy perturbations on the liquid-gas interface in two-phase mixing layers. In the framework of linear stability theory it is analyzed how the parallel basic flow is affected by various fluid properties, flow parameters, and also the velocity field itself. The planar basic velocity distribution is modeled by taking into account the particular flow structure near the tip of the splitter plate: separated streams form boundary layers on the splitter plate, where the liquid and gas have zero velocity, causing a wake-like distribution once the streams come into contact. In terms of both temporal and spatial modes the main interest is in the wavelengths and growth rates of the growing interfacial waves that appear near the nozzle or splitter plate. Surface tension is taken into account, but gravity effects are neglected.

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Otto, Thomas: Spatio-Temporal Stability Analysis in Two-Phase Mixing Layers. Effect of a Velocity Deficit near the Interface. 2012.

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