Quantum fields in the non-perturbative regime : Yang-Mills theory and gravity

Eichhorn, Astrid

Wir betrachten mögliche Kandidaten für fundamentale Quantenfeldtheorien, und zwar nicht-Abelsche Eichtheorien und asymptotisch sichere Quantengravitation. Während erstere durch einen stark wechselwirkenden Niederenergiebereich charakterisiert werden, wird zweitere bei hohen Energien stark wechselwirkend. Daher wenden wir die Funktionale Renormierungsgruppe an, die eine Untersuchung von Quantenfeldtheorien jenseits des störungstheoretischen Bereichs erlaubt. Zuerst untersuchen wir Yang-Mills-Theorien, und finden, dass der Vakuumzustand durch Kondensation von Gluonen charakterisiert wird. Bei endlicher Temperatur betrachten wir den Phasenübergang in die konfinierende Phase für verschiedene Eichgruppen. Wir finden Phasenübergänge erster Ordnung für alle von uns untersuchten Eichgruppen, außer SU(2). Dies erlaubt uns, die Frage, welche Eigenschaften der Eichgruppe die Ordnung des Phasenüberganges bestimmen detailliert zu beleuchten. Im zweiten Teil betrachten wir asymptotisch sichere Quantengravitation, und erweitern bisher untersuchte Trunkierungen der Renormierungsgruppengleichungen im Faddeev-Popov-Geistsektor, und finden weitere Evidenz für die Realisierung von asymptotischer Sicherheit in der Gravitation. Wir untersuchen an mehreren Trunkierungen, inwiefern relevante Richtungen, verknüpft mit freien Parametern der Theorie, im Geistsektor auftreten. Wir diskutieren die Struktur des Geistsektors im nicht-störungstheoretischen Bereich und zeigen die wahrscheinliche Existenz weiterer nicht-verschwindender Geistkopplungen auf. Anschließend untersuchen wir die Kompatibilität von Quantengravitation mit der Existenz leichter Fermionen, und stellen so einen Zusammenhang mit beobachtbaren Eigenschaften von Materie her. Insbesondere finden wir, dass asymptotisch sichere Quantengravitation Universen mit leichten Fermionen erlaubt. Wir zeigen auch, dass aus der Existenz von leichten Fermionen Einschränkungen an andere Quantengravitationstheorien folgen.

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Eichhorn, Astrid: Quantum fields in the non-perturbative regime. Yang-Mills theory and gravity. 2012.

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