Bildrekonstruktion in der digitalen inline-holografischen Mikroskopie

Kanka, Mario GND

Ein kohärent beleuchtetes Pinhole erzeugt sphärische Wellenfronten, welche durch ein mikroskopisches Objekt beeinflusst werden. Das hinter dem Objekt entstehende Hologramm wird mit einem 2D-Bild-Detektor aufgezeichnet. Aus diesem Hologramm wird mit Hilfe eines Computers ein Bild des Objekts rekonstruiert. Der numerische Aufwand für eine exakt-skalare Rekonstruktion hängt dabei direkt von der optischen Auflösung im Objektbild ab. In der vorliegenden Arbeit werden neue Rekonstruktionsmethoden für die inline-holografische Mikroskopie vorgestellt. Diese Methoden zerlegen das Hologramm ähnlich einem Schachbrett in identisch große Teilhologramme. Auf diese Weise sind die Anforderungen an den Computer derart reduziert, dass der numerische Aufwand nicht länger von der optischen Auflösung im Objektbild abhängt. Ein Desktop-PC (2.66 GHz) rekonstruiert ein Hologramm mit 4 Millionen Pixel in etwa 6 Sekunden, wobei eine NA von 0.7 experimentell nachgewiesen wurde. Das Bildfeld hatte dabei einen Durchmesser von etwa 260 Mikrometer. Desweiteren wird eine Dimensionierung für ein linsenloses digitales inline-holografisches Mikroskop vorgeschlagen sowie die sich daraus ergebenden Grenzen und mögliche Erweiterungen diskutiert.

A coherently illuminated pinhole generates spherical wave fronts, which are modified by microscopic samples. The interference pattern behind the sample is called hologram and will be detected by a 2D-Image-Sensor. In digital inline holographic microscopy a computer reconstructs an image of microscopic samples. The first Rayleigh-Sommerfeld diffraction integral describes a scalar wave propagation which can be used to reconstruct inline-holo-grams for a lensless microscopic imaging. The numerical effort depends directly on the optical resolution, which is caused by a necessary hologram interpolation. Using image sensors (CCD, CMOS) with 4 million or more pixels, a desktop-PC usually takes a calculation time of some minutes and requires often too much memory for a direct calculation. This work introduces two new reconstruction techniques for lensless digital inline holographic microscopy. The methods solve the first Rayleigh-Sommerfeld diffraction inte-gral for spherical wave fronts. The hologram will be disjoined into a set of identically sized sub-holograms similar to a chessboard pattern. All these sub-holograms will be individually phase-modified, interpolated, and finally joined to a new wave front. Thus the memory requirements are reduced considerably. The techniques indirectly interpolate the hologram in the Fourier domain so that now the numerical efforts are independent off the optical resolution. The fast technique causes minor interpolation artifacts. With a more precise technique these artifacts are removed, where the calculation time is only raised by a factor of 2.5. A further new hologram filter method enables the reconstruction of detail images of large-area objects. A common desktop-PC (2.66 GHz) reconstructs a hologram with 4 million pixels in about 6 seconds, where specialized hardware like graphics processing units (GPU) are not needed. In experiments holograms of 1 µm poly(methyl methacrylate) beads (PMMA) were directly detected by a CMOS sensor chip without any imaging optics. Images of these beads was reconstructed with an NA of 0.7 and an extended field of view with a diameter of 260 µm. In addition a dimensioning for a digital inline-holographic microscope is proposed and the resulting limitations as well as some extensions are discussed.

Ein kohärent beleuchtetes Pinhole erzeugt sphärische Wellenfronten, welche durch ein mikroskopisches Objekt beeinflusst werden. Das hinter dem Objekt entstehende Interferenz-muster heißt Hologramm und wird mit einem 2D-Bild-Detektor aufgezeichnet. In der digi-talen inline-holografischen Mikroskopie wird mit einem Computer aus einem solchen Holo-gramm ein Bild des mikroskopischen Objekts rekonstruiert. Das 1. Rayleigh-Sommerfeld Beugungsintegral beschreibt die Wellenausbreitung in skalarer Näherung und eignet sich zur Rekonstruktion von Inline-Hologrammen für eine linsenlose Mikroskopie. Der numerische Aufwand ist aufgrund einer notwendigen Interpolation des Hologramms direkt abhängig von der optischen Auflösung im Objektbild. Bei Verwendung von 2D-Bild-Sensoren (CCD, CMOS) mit 4 Millionen oder mehr Pixel sowie handelsüblicher Desktop-PCs ist mit Rekonstruktionszeiten von mehreren Minuten und oft auch mit einem die Kapazitäten des Computers übersteigenden Speicherbedarf zu rechnen. In der vorliegenden Arbeit werden zwei neue Rekonstruktionsmethoden für die linsenlose digitale inline-holografische Mikroskopie vorgestellt. Diese Methoden berechnen das 1. Rayleigh-Sommerfeld Integral für sphärische Wellenfronten. Dabei wird das Hologramm ähnlich einem Schachbrett in identisch große Teilhologramme zerlegt. Diese Teilhologramme werden nacheinander phasen-modifiziert, interpoliert und zu einer neuen Wellenfront wieder zusammengefügt. Auf diese Weise sind die Anforderungen an den Speicher des Computers erheblich reduziert. Die Methoden führen die notwendige Interpolation des Hologramms indirekt im Fourier-Raum aus, sodass der numerische Aufwand nicht länger von der optischen Auflösung abhängt. Die erste der Methoden verursacht geringfügige Interpolationsartefakte, welche mit der zweiten, einer um den Faktor 2.5 langsameren Methode vermieden werden. Mit einer weiteren Methode zur Vorfilterung des Hologramms ist es nun auch möglich, einen beliebigen Ausschnitt der Objektebene zu rekonstruieren. Ein Desktop-PC (2.66 GHz) rekonstruiert ein Hologramm mit 4 Millionen Pixel in etwa 6 Sekunden. Spezielle Hardware-Komponenten wie Grafikkarten kamen dabei nicht zum Einsatz. In Experimenten wurden Hologramme von 1 µm großen Polymethylmethacrylat-Kugeln (PMMA) ohne abbildende Optik detektiert und Bilder dieser Kugeln mit einer NA von 0.7 rekonstruiert, wobei das lichtübertragende Medium Luft war (Brechungsindex n = 1). Das dabei rekonstruierte, erweiterte Bildfeld hatte einen Durchmesser von etwa 260 µm. Damit im Zusammenhang wird eine Dimensionierung für ein digitales inline-holografisches Mikroskop vorgeschlagen sowie die sich daraus ergebenden Grenzen und mögliche Erweiterungen diskutiert.

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Kanka, Mario: Bildrekonstruktion in der digitalen inline-holografischen Mikroskopie. Ilmenau 2011. Universitätsverlag Ilmenau.

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