Effective and fundamental quantum fields at criticality

Scherer, Michael GND

Die funktionale Renormierungsgruppe in der Formulierung von Wetterich wird als geeignete nicht-störungstheoretische Methode für die qualitative und quantitative Untersuchung universeller Phänomene in Quantenfeldtheorien verwendet. Es werden Flussgleichungen für eine Klasse chiraler Yukawa-Modelle mit und ohne Eichbosonen abgeleitet und deren Fixpunktstruktur untersucht. Die vierdimensionalen chiralen Yukawa-Modelle dienen als Spielzeug-Modelle für den Higgs-Sektor des Standardmodells. Eine Balance bosonischer und fermionischer Fluktuationen ermöglicht asymptotisch sichere Fixpunkte in der untersuchten Näherung, was eine Interpretation dieser Theorie als fundamentale Theorie erlaubt und das Trivialitäts-Problem löst. Außerdem erhalten wir Vorhersagen füur die Higgs- und die Topquark-Masse unseres Spielzeugmodells. In drei Dimensionen berechnen wir die kritischen Exponenten, die neue Universalitätsklassen definieren. Damit liefern wir quantitative Vorhersagen für Systeme stark korrelierter chiraler Fermionen, die mit anderen nicht-störungstheoretischen Methoden überprüft werden können. In einem Yukawa-System nicht-relativistischer zweikomponentiger Fermionen wird der Renormierungsgruppen-Fluss ebenfalls durch einen Fixpunkt dominiert, was zu Universalität im BCS-BEC Crossover führt. Wir entwickeln die Methode der funktionalen Renormierung hinzu einem quantitativen Niveau und berechnen unter anderem die kritische Temperatur über den gesamten Crossover. Abschließend liefern wir einen weiteren Hinweis für die Möglichkeit einer asymptotisch sicheren Quantengravitation, indem wir die Existenz eines Fixpunktes im Ultravioletten unter Mitnahme einer Krümmungs-Geist-Kopplung bestätigen.

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Scherer, Michael: Effective and fundamental quantum fields at criticality. 2011.

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