Zur Numerik nichtlinearer dynamischer Systeme : Teil 2: Periodische Schwingungen

Der Beitrag stellt wesentliche Algorithmen zur Berechnung und Analyse periodischer Orbits nichtlinearer dynamischer Systeme vor. Während Schießverfahren und Mehrfach-Schießverfahren für periodisch erregte Systeme einfach zu realisieren sind, müssen sie bei autonomen Systemen mittels sogenannter Phasenbedingungen angepasst werden. Für die Poincaré-Abbildung wird zudem ein numerischer Algorithmus vorgestellt. Den Schwerpunkt bilden parameterabhängige Systeme, für die praktikable numerische Fortsetzungsmethoden genutzt werden. Schließlich werden auftretende Bifurkationen einschließlich der Torus-Bifurkation (Neimark-Sacker-Bifurkation) klassifiziert und Verfahren zu deren Detektierung vorgestellt. Zahlreiche durchgerechnete Beispiele, eine Anwendung in der nichtlinearen Elektrotechnik und Aufgaben dienen der Veranschaulichung der abstrakten Sachverhalte.