Rotierende Flüssigkeitsringe in Newtonscher und Einsteinscher Gravitationstherorie

Horatschek, Stefan GND

Mithilfe verschiedener analytischer Näherungsverfahren werden axialsymmetrische, stationäre, starr rotierende Flüssigkeitsringe in Newtonscher und Einsteinscher Gravitationstheorie berechnet und mit sehr genauen numerischen Lösungen des vollen Problems - ein freies Randwertproblem partieller Differentialgleichungen - verglichen. Ausgangspunkt für die Entwicklung eines iterativen Näherungsverfahrens ist der folgende Umstand: Je kleiner der Querschnitt eines Rings bei festgehaltener Ausdehnung des Rings wird, umso kreisförmiger ist er. Das Randwertproblem reduziert sich dabei auf gewöhnliche Differentialgleichungen. Diese werden in einigen Fällen (konstante Massendichte, polytrope Zustandsgleichung mit Polytropenindex n gleich eins und n gegen unendlich) analytisch gelöst, in anderen numerisch. Einige Resultate lassen sich ohne die Lösung der Differentialgleichungen herleiten, teilweise für beliebige Zustandsgleichung. Mit der gleichen Methode werden relativistische, homogene Ringe in post-Newtonscher Näherung berechnet. Die dabei auftretenden gewöhnlichen Differentialgleichungen werden analytisch gelöst. Außerdem werden Newtonsche Ringe im sogenannten Roche-Modell betrachtet. Dabei wird der Ring nicht als selbstgravitierende Flüssigkeit behandelt, sondern in einem geeigneten vorgegebenen Potential. Dies führt auf algebraische Gleichungen und liefert gute Näherungen für polytrope Ringe mit hohem Polytropenindex. Im Grenzfall dünner Ringe lassen sich die Gleichungen, selbst an der Massenabwurfsgrenze, analytisch lösen.

Zitieren

Zitierform:

Horatschek, Stefan: Rotierende Flüssigkeitsringe in Newtonscher und Einsteinscher Gravitationstherorie. 2010.

Zugriffsstatistik

Gesamt:
Volltextzugriffe:
Metadatenansicht:
12 Monate:
Volltextzugriffe:
Metadatenansicht:

Grafik öffnen

Export