Macroscopic Quantum Electrodynamics of High-Q Cavities = Makroskopische Quantenelektrodynamik von high-Q-Cavities

Khanbekyan, Mikayel

In dieser Arbeit wurde die makroskopische Quantenelektrodynamik in linearen Medien angewandt, um eine universell gültige Quantentheorie zur Beschreibung der Wechselwirkung des elektromagnetischen Feldes mit atomaren Quellen in high-Q-Cavities zu entwickeln. In dieser Theorie wird eine vollständige Beschreibung der Charakteristika der emittierten Strahlung angegeben. Die Theorie ermöglicht es, die Grenzen der Anwendbarkeit der üblicherweise verwendeten Theorie aufzuzeigen. Um eine möglichst allgemeinültige Theorie aufzustellen wurde zunächst die Atom-Feld-Wechselwirkung im Rahmen der makroskopischen Quantenelektrodynamik in dispersiven und absorptiven Medien untersucht. Um das elektromagnetische Feld zu beschreiben wurde von den Maxwell-Gleichungen ausgegangen, wobei die Rauschstromdichten, die mit der Absorption des Mediums verknüpft sind, mit einbezogen wurden. Die Lösung dieser Gleichungen drückt die elektromagnetischen Feldvariablen mittels des Greentensors der makroskopischen Maxwellgleichungen durch die Rauschstromdichten aus. Die explizite Quantisierung wird anhand der Rauschstromdichten durchgeführt, wobei ein diagonaler Hamiltonoperator eingeführt wird, der dann die Zeitentwicklung gemäß den Maxwell-Gleichungen und die Erfüllung der fundamentalen gleichzeitigen Vertauschungsregeln der Feldvariablen gewährleistet. Im Falle der Wechselwirkung des mediengestützten Feldes mit Atomen muß der Hamiltonoperator um Atom-Feld-Wechselwirkungsenergien erweitert werden, wobei die kanonischen Kopplungsschemata der minimalen oder multipolaren Kopplung benutzt werden können. Die dielektrischen Eigenschaften der materiellen Körper sowie ihre Gestalt sind im Greentensor der makroskopischen Maxwell-Gleichungen kodiert. Als vorbereitender Schritt wurde zunächst der Greentensor spezialisiert, um dreidimensionale Input-Output-Beziehungen für die elektromagnetischen Feldoperatoren an einer ebenen Vielschichtstruktur herzuleiten. Eine solche allgemeine Beschreibung des elektromagnetischen Feldes erlaubt die Einbeziehung sowohl der Dispersion und Absorption der Medien als auch der möglichen Gegenwart aktiver Quellen innerhalb oder außerhalb der Schichten und kann deshalb beispielsweise zur Beschreibung von Resonator-Cavities benutzt werden.

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Khanbekyan, Mikayel: Macroscopic Quantum Electrodynamics of High-Q Cavities = Makroskopische Quantenelektrodynamik von high-Q-Cavities. 2010.

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