@PhdThesis{dbt_mods_00015082,
  author = 	{Weber Dr.-Ing., Jochen},
  title = 	{Einzelelektronen-Transistoren auf Spitzen zur Verwendung in der Rastersondenmikroskopie bei tiefen Temperaturen},
  year = 	{2010},
  month = 	{Feb},
  day = 	{04},
  keywords = 	{Einzelelektronentransistor; single-electron transistor; SET; Spitze; Potentiometer; quantum hall effect; Quantenhalleffekt; Potentialprofil; kompressibel; Heterostruktur; zweidimensionales Elektronensystem},
  abstract = 	{Auch knapp 30 Jahre nach der Entdeckung des Quanten-Hall-Effektes existiertnoch kein mikroskopischgeschlossenes Bild zu dessen Beschreibung. Dielokalen elektrischen Eigenschaftenin zweidimensionalen Elektronensystemen(2DES) sind dabei aktuell von besonderem Interesse.Im Rahmen von lokalenelektrischen Messungen kann eine besonders hohe Empfindlichkeitdurch denEinsatz eines Einzelelektronen-Transistors erreicht werden, der sich aufder Spitzeeines Rastersondenmikroskopes befindet und als lokalesElektrometer eingesetzt wird. Zur Untersuchungzeitlich korrelierter Effekteist es jedoch notwendig, gleichzeitige Potentialmessungenan verschiedenenStellen der Probe durchf{\"u}hren zu k{\"o}nnen.Im Rahmen dieser Arbeit wurdenEinzelelektronen-Transistoren (SETs) auf einer Reihenebeneinanderangeordneter Spitzen (Spitzen-Array) zur Verwendung in derRastersondenmikroskopiebei tiefen Temperaturen und gro{\ss}en Magnetfeldernentwickelt und hergestellt. Nach der elektrischenCharakterisierung wurdedie Eignung als Elektrometer bei Untersuchungen von magnetischinduziertenelektrischen Ungleichgewichten in einem zweidimensionalen ElektronensystemimBereich des Quanten-Hall-Effektes demonstriert.Das gew{\"a}hlte Konzeptverwendet eine symmetrische AlGaAs/GaAs-Heterostruktur mitdarunterliegenderAl0,7Ga0,3As-Opferschicht zur Herstellung freistehender, in derWaferebeneliegenden Spitzen. Ein Graben entlang der Mitte jeder Spitzesowie zwischen den einzelnen Spitzensorgt in Verbindung mit der Bedampfungmit Aluminium unter einem Winkel, dass durcheinen Metallabriss an denGrabenflanken zwei separate Kontakte (Source und Drain) ans Endeder Spitzegef{\"u}hrt werden. Durch Oxidation der Aluminiumoberfl{\"a}che werdenTunnelbarrierenerzeugt, anschlie{\ss}end wird die SET-Insel auf die Endfl{\"a}cheder Spitze aufgedampft. Die Inselgr{\"o}{\ss}ebetr{\"a}gt typischerweise ca. 280 nm {\texttimes}150 nm. Der Raumtemperatur-Gesamtwiderstand derTunnelbarrieren eines SETsbetr{\"a}gt typischerweise ca. 100 kOhm. Die Ladeenergie EC = e^2/(2C)liegt imBereich zwischen 25 {\textmu}eV und 50 {\textmu}eV, was zum Einsatz der SETs {\"u}blicherweiseeinen3He - 4He - Mischkryostaten erforderlich macht.An einemnicht-rasternden Versuchsaufbau, bei dem ein Array von SET-Spitzengegen{\"u}ber einerHall-Probe fixiert angeordnet ist, wurden gleichzeitigeMessungen mit zwei SETs durchgef{\"u}hrt.Dabei wurden magnetisch induzierte"Potential"-Hysteresen untersucht, die bei einer Ver{\"a}nderungdes senkrechtzum 2DES verlaufenden Magnetfeldes in Abh{\"a}ngigkeit von der RichtungderMagnetfeld{\"a}nderung in der N{\"a}he kleiner ganzzahligerLandau-Niveau-F{\"u}llfaktoren 1 bis4 des 2DES auftraten. Potential{\"a}nderungenvon bis zu 55 mV bei F{\"u}llfaktor 1 konnten gemessenwerden. BeiUntersuchungen des Relaxationsverhaltens wurde ein schneller, teilweiserR{\"u}ckgangder Potentialdifferenz zwischen dem Inneren und dem Rand des 2DESbeobachtet, gefolgtvon einer {\"u}ber mindestens mehrere Stunden bestehendenStabilit{\"a}t des Rest-Ungleichgewichts.Bei einer Umkehr der Richtung derMagnetfeld{\"a}nderung waren bereits kleine {\"A}nderungen umwenige Milli-Teslaausreichend, um die gegen{\"u}berliegende Hysteresekurve zu erreichen.DieAnn{\"a}herung an die gegen{\"u}berliegende Kurve erfolgte dabei nicht linear,sondern mit kleinerwerdenden Schritth{\"o}hen bei gleichbleibendenSchrittweiten, so dass eine wiederholte Umkehrder Magnetfeldrichtung zuinneren Hysteresen innerhalb der eigentlichenHysterese-H{\"u}llkurvenf{\"u}hrte.Abschlie{\ss}end wurde ein Modell entwickelt, dasaufbauend auf einer Landschaft aus kompressiblenund inkompressiblenBereichen innerhalb des 2DES, wie sie auch aus fr{\"u}herenUntersuchungenmittels Rasterkraftmikroskop bekannt sind, eine Erkl{\"a}rung derbeobachteten Effekte gibt.},
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