Untersuchung gerichteter Interaktionen multivariater biomedizinischer Signale auf der Basis des Vorhersagbarkeitsprinzips nach Granger

Hesse, Wolfram GND

Das Ziel dieser Arbeit war die Entwicklung des Granger-Kausalitätsindex (GCI) zur Detektion gerichteter Interaktionen zwischen Komponenten eines multivariaten biomedizinischen Prozesses. Ausgangspunkt der methodischen Entwicklung war das Vorhersagbarkeitskonzept nach Granger. Dieses Prinzip besagt, dass ein Zufallsprozess X dann einen anderen Zufallsprozess Y beeinflusst, wenn die Vorhersage von Y durch Hinzunahme der Informationen aus den Beobachtungen von X verbessert wird. Zur Umsetzung des GCI eignen sich theoretisch alle Modelle, aus denen Vorhersagefehler resultieren. In dieser Arbeit wurde ein zeitvarianter GCI auf der Basis von zeitvarianten MVAR-Modellen (multivariate autoregressive models) sowie ein zustandsabhängiger GCI auf der Grundlage von MSETAR-Modellen (multivariate self-exciting threshold autoregressive models) realisiert. Dabei stellen MVAR- und MSETAR-Modelle Erweiterungen des klassischen linearen AR-Ansatzes dar. Mittels zeitvarianten MVAR-Modellen lassen sich mehrdimensionale Prozesse mit dynamischen Eigenschaften untersuchen. Dagegen können MSETAR-Modelle zur Analyse von Prozessen mit nichtlinearem Charakter genutzt werden. Einen Schwerpunkt dieser Arbeit bildete die multivariate Entwicklung und Anwendung beider GCI-Varianten. Konfidenzintervalle für den GCI und Signifikanzaussagen wurden durch Bootstrap- und Surrogate-Verfahren realisiert. Der zeitvariante GCI wurde sowohl auf EEG als auch auf fMRT-Daten angewandt. Die EEG-Daten wurden dabei während eines Aufmerksamkeitsparadigmas (Stroop-Aufgabe) bzw. einer Laserreizung registriert, die fMRT-Daten während eines motorischen Experimentes (self paced finger tapping). Mit Hilfe des zeitvarianten GCI konnten Aussagen über die zeitliche Entwicklung gerichteter Interaktionen zwischen den untersuchten Arealen gemacht werden. Durch die multivariate bzw. partielle GCI-Analyse zwischen zwei Signalkomponenten konnte im Gegensatz zur bivariaten GCI-Analyse eine Beeinflussung durch beteiligte aber nicht im Modell erfasste Signale ausgeschlossen werden. Die gemeinsame Applikation des zustandsabhängigen und des zeitvarianten GCI konnte entscheidend zum Erkenntnisgewinn über gerichtete Interaktionen zwischen den BOLD-Antworten eines fMRT-Signals beitragen und ergänzend bei der Interpretation der Ergebnisse eingesetzt werden.

The aim of this work was the development of the Granger causality index (GCI)to detect interactions between components of a multivariate biomedical process. The starting point of methodological developments was Granger's prediction concept. The principle states that a random process X influences another random process Y if the prediction of Y is improved by adding the information from the observations of X. For implementation of the GCI, all theoretical models are suitable which provide a prediction error. In this work, a time-variant GCI approach based on time-variant multivariate autoregressive (MVAR) models and a regime-dependent GCI based on self-exciting multivariate threshold autoregressive (MSETAR) models were developed. MVAR and MSETAR models represent extensions of the classic linear AR-approach. By means of time-variant MVAR models, multidimensional processes with dynamic properties can be investigated. In contrast, MSETAR models can be applied to analyze processes with nonlinear properties. A focus of this work therefore was the development and application of a multivariate GCI using both approaches. Confidence intervals for the GCI and significance statements were achieved by Bootstrap methods and surrogate procedures. The time-variant GCI was applied to EEG as well as fMRI data. The EEG data were recorded during an attention paradigm (Stroop task) and during a laser stimulation, respectively. The fMRI data were registered during a motor experiment (self-paced finger tapping). Using the time-variant GCI approach, conclusions about the temporal development of directed interactions between the investigated areas could be established. In contrast to the bivariate approach, the multivariate or partial GCI analysis between two signal components was able to eliminate the influence of signal components which are involved but not included in the model. The combined application of regime-dependent and time-variant GCI contributed fundamentally to the extent of information on directed interactions between the BOLD responses of a fMRI signal, a significant and complementary aid in the interpretation of the results.

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Hesse, Wolfram: Untersuchung gerichteter Interaktionen multivariater biomedizinischer Signale auf der Basis des Vorhersagbarkeitsprinzips nach Granger. 2009.

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