Berechnung und Klassifizierung von Bifurkationspunkten

Milde, Thomas GND

In allen naturwissenschaftlichen Disziplinen wird die Sprache der Mathematik zur Formulierung von Modellen benutzt, die beobachtete Effekte erklären sollen. Beispiele sind unter anderem das Newtonsche Gravitationsgesetz in der Physik, Strömungsgleichungen in der Meteorologie oder Räuber-Beute-Modelle in der Biologie. Häufig bedient man sich parameterabhängiger Differentialgleichungen, um interessierende Effekte zu modellieren ([35],[32]). Zum Beispiel benutzt man in der computergestützten Neurowissenschaft gekoppelte Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen (DGLn) zur Beschreibung der so genannten 600-Hz Aktivität, die zwischen bestimmten Hirnarealen gemessen wurde (siehe [21]). Die Gleichungen enthalten mehrere Parameter, die an die jeweiligen Messdaten mittels Methoden der nichtlinearen Optimierung angepasst werden müssen. Ein weiteres Beispiel ist die Modellierung eines 3D-Durchschlagstabes mittels eines nichtlinearen parametrisierten 12-dimensionalen Randwertproblems (RWPs) mit linearen Randbedingungen, wie sie unter anderem in [25] vorgestellt wird.

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Milde, Thomas: Berechnung und Klassifizierung von Bifurkationspunkten. 2007.

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