Modifiziertes Gradientenverfahren

Neundorf, Werner GND; Prätor, Nico

Gegenstand der Betrachtungen sind zwei Abstiegsverfahren zum Lösen von linearen bzw. nichtlinearen Gleichungssystemen:
- das Gradientenverfahren (GV), auch bekannt als Methode des steilsten Abstiegs,
- und ein modifiziertes Gradientenverfahren (MGV).
In beiden Fällen wird das Lösen des Gleichungssystems durch das Lösen einer Extremwertaufgabe ersetzt, indem man Funktionale definiert, die ihr Minimum im Lösungspunkt des Gleichungssystems annehmen. Hieraus lassen sich nun Iterationsverfahren und Algorithmen ableiten, die im Falle der zwei Verfahren mit dem Computeralgebrasystem Maple 9 programmiert wurden. Die beiden Verfahren werden in kleindimensionierten Beispielen praktischen Tests unterzogen, Iterationsverläufe werden anschaulich illustriert sowie die Resultate anschließend verglichen und ausgewertet.

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Neundorf, Werner / Prätor, Nico: Modifiziertes Gradientenverfahren. 2006.

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