Grundlagen zur Numerik partieller Differenzialgleichungen

Vogt, Werner GND

Der Beitrag stellt die beiden wesentlichsten Verfahrenklassen zur numerischen Lösung von Randwertproblemen bei partiellen Differenzialgleichungen vor. Die Finite-Differenzen-Methode wird direkt auf kartesischen Gittern angewandt, wobei der globale Diskretisierungsfehler mittels asymptotischer Fehlerschätzung gewonnen wird. Nach Überführung des Randwertproblems in eine Variationsgleichung liefert andererseits die Finite-Elemente-Methode eine Lösungsapproximation auf allgemeineren Gebieten. Anwendungsbeispiele illustrieren das Konvergenzverhalten der Verfahren.

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Vogt, W., 2006. Grundlagen zur Numerik partieller Differenzialgleichungen.
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