# Berechnung von Lichtbogenkurzschlußströmen im Elektroenergieversorgungssystem mit Flüssigmetallstrombegrenzer

Abstract Title: Calculation of the short-circuit currents caused by arcing fault in electrical power systems with liquid metal current limiters Author: Dipl.-Ing. Huaren Wu 128 pages; 88 figures; 55 references Department of Electrical Engineering and Information Technology, Ilmenau Technical University This dissertation presents the calculation of the short-circuit currents caused by arcing fault in electrical power systems with liquid metal current limiters. An algorithm is derived for formulating state equation for the electrical power systems. This algorithm includes the formulation of a modified proper tree, the formulation of an incidence matrix, the formulation of a cutset matrix and the formulation of state equation. A mathematical model based of arc voltages is derived. This model reflects the relations among arc voltages and short-circuit currents. It can be used to calculate minimal short-circuit currents caused by arcing fault. The temperature fields of two liquid metal current limiters with different structures were calculated separately in order to describe the dependence of operating behaviour of the current limiters on the temperature of the liquid metal in the current limiters. The different principles of the current limit of the two structures are explained by analysing the temperature of the liquid metal and the short-circuit current flowing through the current limiters. The calculation of pinch effect with a new model is described in detail. The influence of the wall of the canal on the flow of the liquid metal was considered in calculation. The measured short-circuit currents were used to simulate the magnetic force. The ANSYS commands in the program calculating the pinch effect are explained. The fields calculated are given. A resistance model of the liquid metal current limiter is derived. The parameters of the model were determined according to the results of the calculations and experiments. A comparison between results of simulations and experiments is made to prove the precision of the model. A program was written with VC++. It can calculate the short-circuit currents in any electrical power system consisting of capacitors, filters, lines, cables, reactors, loads, network supply, transformers, synchronous machines and asynchronous machines.

Die vorliegende Arbeit trägt zur Berechnung von Lichtbogenkurzschlußströmen im Elektroenergieversorgungssystem mit Flüssigmetallstrombegrenzer bei. Zur Aufstellung der Zustandsgleichungen des Elektroenergieversorgungssystems wird ein Algorithmus abgeleitet. Dieser enthält die Formulierung des Normalbaums, die Bildung der Inzidenzmatrix, die Ableitung der Schnittmatrix und die Formulierung der Zustandsgleichungen. Ein mathematisches Modell wird bezüglich der dreipoligen Lichtbogenspannungen abgeleitet. Dieses Modell beschreibt die logische Beziehung zwischen Lichtbogenspannungen und Leiterströmen. Für zwei bestehende Strukturen von Flüssigmetallstrombegrenzern wird das jeweilige Temperaturfeld berechnet, um die Abhängigkeit des Betriebsverhaltens des Begrenzers von der Temperatur des Flüssigmetalls beschreiben zu können. Durch die Analyse der Änderung der Temperatur und des Stromverlaufs wurden die verschiedenen Strombegrenzungsprinzipien der zwei Strukturen ermittelt. Die Berechnung des Pinch-Effekts mit einem neuen Modell wird ausführlich beschrieben. Die Wandeffekte des Kanals werden berücksichtigt. Zur Berechnung der magnetischen Kraftdichte werden gemessenen Ströme herangezogen. Die im numerischen Berechnungsmodell verwendeten wesentlichen Programmbefehle werden benannt und erklärt. Die Feldverteilungen und die Änderungen der Strömungsgeschwindigkeit des Flüssigmetalls werden beschrieben. Ein Widerstands-Modell des Flüssigmetallstrombegrenzers wird aufgestellt. Die Parameter werden auf der Grundlage experimentell ermittelter Werte und mittels der Feldberechnung bestimmt. Das Modell an sich beschreibt den nichtlinearen Widerstand des Flüssigmetallstrombegrenzers. Zum Nachweis der Genauigkeit des Modells wurden die simulativ ermittelten Ströme mit denen, die gemessenen wurden, verglichen. Das Programm LBKSTools wurde auf der Basis von VC++ erstellt. Es ist in der Lage, die Ströme sowohl bei metallischen Kurzschlüssen als auch bei Lichtbogenkurzschlüssen im Energieversorgungssystem zu berechnen. Das System besteht aus Kondensatoren, Filter, Leitungen, Kabel, Drosseln, Belastungen, Netzeinspeisungen, Transformatoren, Synchronmaschinen and Asynchronmaschinen. Das Programm kann Systeme mit beliebig komplizierten Strukturen analysieren.

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Wu, Huaren: Berechnung von Lichtbogenkurzschlußströmen im Elektroenergieversorgungssystem mit Flüssigmetallstrombegrenzer. 2004.

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