Die Maclaurin-Ellipsoide in post-Newtonscher Näherung beliebig hoher Ordnung

Petroff, David

Zusammenfassung In dieser Dissertation sind rotierende, axialsymmetrische, stationaere Flüssigkeiten konstanter Dichte im Rahmen der allgemeinen Relativitätstheorie untersucht worden. Ein iteratives Verfahren zur Bestimmung einer beliebigen Ordnung der post-Newtonschen (PN) Näherung wird vorgestellt. Anhand dieses Verfahrens wird bewiesen, dass der PN-Näherung Singularitäten im Parameterraum besitzt, die mit Bifurkationspunkten der Newtonschen Maclaurin-Sequenz zusammenhängen. Die ersten vier PN-Ordnungen werden explizit bestimmt und ihre Konvergenz durch einen Vergleich mit hoch-genauen numerischen Ergebnissen untersucht.

Summary The topic of this dissertation is the study of rotating, axially symmetric, stationary fluid bodies of constant density within the theory of General Relativity. An iterative scheme to enable the determination of an arbitrary order of the post-Newtonian (PN) approximation is presented. Using this scheme, it is proved that the PN approximation becomes singular at points in a given parameter space that are related to bifurcations along the Newtonian Maclaurin sequence. The first four PN-orders are determined explicitly and their convergence is studied by comparison with highly accurate numerical results.

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Petroff, David: Die Maclaurin-Ellipsoide in post-Newtonscher Näherung beliebig hoher Ordnung. 2003.

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