The increasing use of high-resolution image sensors in both stationary and mobile applications require improved image recognition algorithms. The Hausdorff distance is a measure of the likeness of two sets of points, and can be used to determine the resemblance of two sets of image points. However, is not widely used. Therefore, this dissertation deals with a method of using the Hausdorff distance to determine the resemblance of image regions. We introduce a suitable model to describe linear deviations. We show how to compensate for these linear deviations and use a probability distribution for their classification. We give bounds for the non-linear deviations and minimize noise. Our starting point is the mathematical description of the mentioned criterion for deviation. We calculate deviation of pairs of image points and encode it in a three-dimensional vector field. This vector field also contains the directions in which differences are decreasing. Using this information we obtain a probability density function which gives a measure of similarity. We interpret transformation of distances as a stochastic vector process. This opens up new directions for compensating for geometric displacements of image regions. We then use our deviation model in a control loop to minimize linear deformations. Our filter proves robust with respect to Gaussian noise. We show equivalence of the metrics $d_2$ and $d_1$ for Gaussian noise. This is the main prerequisite for hardwired speed improvements, and we use it in the design of a distance processor. With the help of our distance processor we show that our control loop is stable. When using the directional information in the distance vector field we observe an increase of the correlation of image regions in question. A correction transformation greatly reduces sensitivity to noise of the Hausdorff distance. Our resource-friendly VHDL design allows the real-time calculation of distance vector fields with current FPGAs. The stability of our control loop improves when we include neighboring regions to evaluate the likeness of image regions. This is particularly true when comparing faces.
Aus der zunehmenden Nutzung von hochauflösenden Bildsensoren in stationären sowie mobilen Anwendungsbereichen erwachsen neue Anforderungen an die Algorithmen der Bilderkennnung. Eines der ursprünglichsten Kriterien zur Beurteilung der Ähnlichkeit von Bildpunkten als Mengen findet aber nur wenig Beachtung, die Hausdorff-Distanz. Daher behandelt die vorliegende Arbeit ein Verfahren zum Einsatz dieses Abstandsmaßes. Die Darlegungen umfassen die Einführung eines geeigneten Modells zur Beschreibung von linearen Abweichungen, deren Kompensation und Beurteilung anhand zugehöriger Wahrscheinlichkeitsverteilungen. Ausgangspunkt dieser Arbeit sind die mathematische Beschreibung des genannten Kriteriums und die Berechnung einer Abweichungsinformation, die als dreidimensionales Distanzvektorfeld auch die Richtung zur Verringerung der Unterschiede enthält. Sie bilden die Grundlage für die Darstellungsformen der Häufigkeitsverteilungen und Wahrscheinlichkeitsdichten, anhand derer die Entscheidungen in Bezug auf Ähnlichkeit gefällt werden. Die Interpretation der Distanztransformation als vektorieller Zufallsprozeß eröffnet völlig neue Möglichkeiten zur Kompensation von geometrischem Versatz der Bildinhalte. Unter Nutzung des eingeführten Abweichungsmodells erfolgt die Anwendung einer Regelschleife zur Minimierung der linearen Deformation. Gleichzeit erweist sich das Filtersystem als unempfindlich gegenüber normalverteilten Störsignalen. Die Zulässigkeit einer gewissen Gleichberechtigung der Metriken $d_2$ und $d_1$ für normalverteiles Rauschen wird gezeigt. Daraus ergibt sich die wesentliche Voraussetzung für den Einsatz von schaltungstechnischen Beschleunigungsmaßnahmen, die im Entwurf eines Distanzprozessors münden. Mit der Unterstützung des Distanzprozessors gelingt der Nachweis der Stabilität der Regelschleife. Gleichzeitig ist eine Erhöhung des Korrelationsfaktors der betrachteten Bildausschnitte unter Nutzung der Richtungsinformation des Distanzvektorfeldes zu beobachten. Die Einbeziehung der Nachbarschaftsregionen in die Beurteilung der Ähnlichkeit zur Korrektur von Verformungen erzielt besonders beim Vergleich von Gesichtern hervorragende Ergebnisse in Bezug auf Stabilität der Regelschleife und Erhöhung der Aussagekraft der Häufigkeitsverteilungen.