In der vorliegenden Arbeit werden verschiedene supersymmetrische Modelle in einer und zwei Raumzeit-Dimensionen untersucht, welche wesentliche Bestandteile von realistischeren Theorien, wie z.B. dem minimalen supersymmetrischen Standardmodell, beinhalten. Durch die separate Untersuchung der einzelnen Aspekte ist es möglich die Vor- und Nachteile der jeweils verwendeten Gittermethoden herauszuarbeiten. Zusätzlich erlaubt die niedrige Dimensionalität sehr präzise numerische Studien, welche konzeptuelle und technische Probleme bei der Behandlung von supersymmetrischen Theorien auf dem Gitter aufdecken können. Am Beginn der Untersuchung von supersymmetrischen Theorien auf dem Gitter steht das pädagogische Beispiel einer supersymmetrischen Quantenmechanik mit dynamisch gebrochener Supersymmetrie. Hieran wird die grundlegende Anwendbarkeit von Gittermethoden auf Theorien mit dynamisch gebrochener Supersymmetrie verifiziert. Am N=2 Wess-Zumino-Modell in 1+1 Dimensionen werden fünf verschiedene Gitterformulierungen verglichen, von denen drei eine explizite Realisierung eines Teils der vollen Supersymmetrie auf dem Gitter darstellen. Die Durchführung von hochpräzisen Messungen stellt selbst in zweidimensionalen Theorien eine große numerische Aufgabe dar. Daher werden die algorithmischen Verbesserungen, die im Verlaufe dieser Arbeit benutzt wurden, am Beispiel des N=2 Wess-Zumino-Modells exemplarisch dargestellt. Als Minimalversion einer supersymmetrischen Feldtheorie mit supersymmetriebrechendem Phasenübergang wird das N=1 Wess-Zumino-Modell in 1+1 Dimensionen analysiert. Die letzte Modellklasse dieser Arbeit bilden (supersymmetrische) nichtlineare Sigma-Modelle. Zunächst wird die Instantonen-Struktur von bosonischen nichtlinearen CP(N)-Sigma-Modellen mit getwisteten Randbedingungen konstruiert. Die Arbeit schließt mit einer Analyse des supersymmetrischen nichtlinearen O(3)-Sigma-Modells auf dem Gitter.